引言：代数学——一门语言 1
第一章 最初的代数学 5
美索不达米亚：代数学的开端 6
美索不达米亚人与二次方程 9
美索不达米亚人与不定方程 11
泥版文书与电子计算器 13
埃及的代数学 15
中国的代数学 17
言辞代数 21
第二章 希腊的代数学 24
毕达哥拉斯学派的发现 26
？的不可公度性 30
几何代数学 32
可视化代数 35
亚历山大的丢番图 38
第三章 从印度到北非的代数学 43
婆罗摩笈多与新代数学 46
马哈维拉 50
婆什迦罗与一个时期的终结 52
伊斯兰的数学 55
诗歌与代数学 56
花拉子米与代数学新概念 59
一个问题与一个解 63
奥马·海亚姆，鼎盛时期的伊斯兰代数学 64
比萨的利奥纳多 69
第四章 代数学——方程论 71
新算法 74
代数学——科学中的工具 80
韦达，代数——一种符号语言 82
哈里奥特 87
吉拉尔与代数学基本定理 91
对一个证明的进一步尝试 95
多项式的使用 100
第五章 几何与分析中的代数 103
笛卡儿 107
笛卡儿的乘法 110
费马 114
费马大定理 117
新方法 119
第六章 寻求新结构 122
阿贝尔 124
伽罗瓦 126
伽罗瓦理论与倍立方体 129
用直尺和圆规解倍立方体问题是不可能的 132
代数方程的解 135
化学中的群论 140
第七章 思维的规律 143
亚里士多德 144
莱布尼茨 147
布尔与思维的规律 151
布尔代数 155
亚里士多德与布尔 158
布尔代数的完善与推广 161
布尔代数与计算机 164
第八章 矩阵与行列式论 168
早期的思想 170
谱论 174
矩阵论 182
矩阵乘法 188
矩阵代数的一种计算应用 192
环论中的矩阵 194
大事年表 196
术语表 215