第0章 Mathematica入门 1
1 系统界面、基本概念和操作简介 1
2 矩阵的基本操作 10
3 程序包的安装和调用 17
第1章 行列式 22
1 求全排列的逆序数 22
2 行列式的计算 23
3 克拉默法则 33
附录1 行列式模板 38
第2章 矩阵 40
1 矩阵的初等变换 40
2 求矩阵多项式 45
3 逆矩阵 46
一、求伴随矩阵和逆矩阵 46
二、初等变换法求逆矩阵 52
三、解矩阵方程 54
4 矩阵的秩 57
一、化矩阵为阶梯形矩阵 57
二、化矩阵为行最简形矩阵 59
三、求向量组的秩和极大线性无关组 64
四、求矩阵的子式 67
附录2 矩阵运算模板 72
第3章 线性方程组 73
1 解齐次线性方程组 73
2 解非齐次线性方程组 77
3 求与一个已知矩阵可交换的矩阵 90
附录3 线性方程组模板 93
第4章 相似矩阵与二次型 94
1 求相似矩阵和合同矩阵 94
2 方阵的特征值与特征向量 95
一、求特征多项式 95
二、求特征向量 103
3 施密特正交化 111
4 二次型 116
一、初等变换法化二次型为标准形 116
二、用正交变换化二次型为标准形 124
三、正定二次型的判定 130
附录4 特征值模板和二次型模板 132
第5章 线性空间 134
1 求子空间的基 134
2 坐标与坐标变换 138
3 线性变换的矩阵 139
第6章 λ-矩阵 142
1 化λ-矩阵为标准形 142
2 求方阵的标准形 151
3 解λ-矩阵方程 153
4 已知相似矩阵A,B求相似变换矩阵 156
附录5 不变因子模板 163
第7章 多项式 164
1 将多项式f用多项式g的幂表示 164
2 最大公因式 165
一、求两个多项式的最大公因式 165
二、求多个多项式的最大公因式 169
3 有理分式的分解 170
4 施图姆定理 178
附录6 多项式模板 181
本书函数索引 182
Mathematica常用函数索引 185
改变窗口设置 191
参考文献 193