第一章 绪论 1
1 数值计算方法的任务与算法的概念 1
2 浮点数 2
3 误差问题 4
4 设计算法的注意事项 10
习题一 14
第二章 非线性方程的数值解法 16
1 对分法 16
2 弦截法 18
3 切线法 24
4 迭代法的一般原则 28
5 迭代过程的加速 34
习题二 36
第三章 插值与逼近 38
1 拉格朗日（Lagrange）插值 39
2 分段插值 42
3 三次样条插值 46
4 差商与牛顿插值公式 50
5 差分与等距结点插值公式 54
6 最小二乘法 60
7 正交多项式 65
8 最小平方逼近 71
习题三 75
第四章 数值微分和数值积分 78
1 数值微分 78
2 内插求积公式 83
3 等距结点求积公式 86
4 复化公式 90
5 龙贝格（Romberg）求积公式 94
6 高斯（Gauss）求积公式 99
习题四 104
第五章 解线性方程组的直接方法 106
1 消去法 106
2 矩阵的三角分解 111
3 紧凑格式与平方根法 116
4 追赶法 121
5 矩阵求逆 124
6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态 128
7 超定线性方程组的解法 138
习题五 146
第六章 解线性方程组的迭代法 149
1 两种常用的迭代法 149
2 一般迭代法的收敛条件 153
3 Jacobi格式和Seidel格式的收敛性 159
4 解线性方程组的超松弛迭代法 162
习题六 166
第七章 方阵的特征值和特征向量 168
1 幂法和逆幂法 168
2 求实对称方阵特征值的对分法 174
3 QR算法 181
4 对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法 185
习题七 193
第八章 常微分方程数值解 195
1 折线法 195
2 预估—校正法 199
3 龙格—库塔法 204
4 线性多步法 208
5 收敛性和稳定性 214
习题八 219
第九章 非线性方程组的迭代求解 221
1 多元分析简介 222
2 简单迭代法 225
3 牛顿迭代法及其变形 233
4 离散型牛顿法 239
5 拟牛顿法 242
习题九 246
附录：计算实验指导 248
参考文献 286