计算方法 数值分析 第2版PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 数值计算方法的任务与算法的概念 1

2 浮点数 2

3 误差问题 4

4 设计算法的注意事项 10

习题一 14

第二章 非线性方程的数值解法 16

1 对分法 16

2 弦截法 18

3 切线法 24

4 迭代法的一般原则 28

5 迭代过程的加速 34

习题二 36

第三章 插值与逼近 38

1 拉格朗日（Lagrange）插值 39

2 分段插值 42

3 三次样条插值 46

4 差商与牛顿插值公式 50

5 差分与等距结点插值公式 54

6 最小二乘法 60

7 正交多项式 65

8 最小平方逼近 71

习题三 75

第四章 数值微分和数值积分 78

1 数值微分 78

2 内插求积公式 83

3 等距结点求积公式 86

4 复化公式 90

5 龙贝格（Romberg）求积公式 94

6 高斯（Gauss）求积公式 99

习题四 104

第五章 解线性方程组的直接方法 106

1 消去法 106

2 矩阵的三角分解 111

3 紧凑格式与平方根法 116

4 追赶法 121

5 矩阵求逆 124

6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态 128

7 超定线性方程组的解法 138

习题五 146

第六章 解线性方程组的迭代法 149

1 两种常用的迭代法 149

2 一般迭代法的收敛条件 153

3 Jacobi格式和Seidel格式的收敛性 159

4 解线性方程组的超松弛迭代法 162

习题六 166

第七章 方阵的特征值和特征向量 168

1 幂法和逆幂法 168

2 求实对称方阵特征值的对分法 174

3 QR算法 181

4 对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法 185

习题七 193

第八章 常微分方程数值解 195

1 折线法 195

2 预估—校正法 199

3 龙格—库塔法 204

4 线性多步法 208

5 收敛性和稳定性 214

习题八 219

第九章 非线性方程组的迭代求解 221

1 多元分析简介 222

2 简单迭代法 225

3 牛顿迭代法及其变形 233

4 离散型牛顿法 239

5 拟牛顿法 242

习题九 246

附录：计算实验指导 248

参考文献 286