第一部分 微积分 1
第一章 函数·极限·连续 1
1 函数 1
2 极限 8
3 函数的连续性与连续函数 27
第二章 一元函数微分学 34
1 导数与微分的概念及计算 34
2 微分中值定理及证明与中间值有关的命题 46
3 利用导数研究函数的性质 56
4 不等式的证明 67
第三章 一元函数积分学 73
1 不定积分及其计算 73
2 定积分及其计算 83
3 与定积分有关的一些问题 93
4 广义积分及其计算 102
5 定积分的应用 106
第四章 多元函数微积分学 112
1 基本概念与基本结论 112
2 偏导数与全微分的计算 117
3 多元函数的极值 124
4 二重积分 130
第五章 常微分方程与差分方程 142
1 基本概念 142
2 一阶微分方程 142
3 二阶线性微分方程 148
4 可化为微分方程求解的方程 155
5 微分方程的应用 159
6 一阶常系数线性差分方程 162
第六章 无穷级数 165
1 数项级数 165
2 幂级数 177
3 常数项级数求和 185
第七章 微积分在经济方面的应用 188
第二部分 线性代数 196
第一章 行列式与矩阵 196
1 行列式与矩阵的概念 196
2 行列式的计算 197
3 矩阵 207
第二章 向量 220
1 向量及向量的线性相关性 220
2 向量组的秩与矩阵的秩 229
第三章 线性方程组 237
1 基本概念与基本定理 237
2 线性方程组的可解性及解法 238
3 与线性方程组有关的问题 247
第四章 矩阵的特征值与特征向量·二次型 252
1 矩阵的特征值与特征向量 252
2 矩阵的相似与矩阵的对角化 259
3 实二次型 268
第三部分 概率论与数理统计 278
第一章 随机事件和概率 278
1 古典型概率和几何型概率 278
2 概率的公理化定义及基本性质 条件概率及相关公式 282
3 事件的独立性和独立重复试验 285
4 常考题型及其解题方法和典型例题 286
第二章 一维和多维随机变量及其分布 297
1 一维随机变量及其分布 297
2 多维随机变量及其分布 301
3 边缘分布和条件分布 随机变量的独立性 304
4 常考题型及其解题方法和典型例题 307
第三章 随机变量的数字特征 340
1 数学期望 方差 矩 340
2 协方差和相关系数 346
第四章 泊松定理 中心极限定理和大数定律 354
1 泊松定理 中心极限定理 354
2 大数定律 361
第五章 数理统计 366
1 数理统计的基本概念 366
2 参数的点估计 374
3 参数的区间估计 383
4 参数的假设检验 387