第一章 函数、极限与连续 1
第一节 集合与区间 1
第二节 函数的概念 4
第三节 经济学中常用的函数 13
第四节 极限 17
第五节 极限的运算 23
第六节 函数的连续性 32
同步强化练习 40
第二章 导数与微分 49
第一节 导数的概念 49
第二节 导数基本运算法则 56
第三节 高阶导数 63
第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 65
第五节 微分及其计算 67
同步强化练习 71
第三章 导数的应用 78
第一节 微分中值定理 78
第二节 洛必达法则 81
第三节 函数的单调性 84
第四节 函数的极值与最值 86
第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘 91
第六节 经济方面函数的边际与弹性 97
同步强化练习 100
第四章 不定积分 105
第一节 不定积分的概念和性质 105
第二节 第一类换元积分法 110
第三节 第二类换元积分法 116
第四节 分部积分法 121
同步强化练习 125
第五章 定积分 130
第一节 定积分的概念与性质 130
第二节 牛顿-莱布尼兹公式 135
第三节 定积分的换元法与分部积分法 140
第四节 广义积分 146
同步强化练习 150
第六章 定积分的应用 155
第一节 定积分的微元法 155
第二节 平面图形的面积 156
第三节 空间立体的体积 159
第四节 平面曲线的弧长 163
第五节 定积分的物理应用及经济应用 165
同步强化练习 169
第七章 微分方程 172
第一节 微分方程的基本概念 172
第二节 一阶微分方程 175
第三节 可降阶的高阶微分方程 180
第四节 二阶常系数线性微分方程 184
同步强化练习 191
第八章 向量代数与空间解析几何 195
第一节 空间直角坐标系和向量代数 195
第二节 向量的概念及向量的运算 196
第三节 空间平面和直线 205
第四节 曲面及空间曲线 211
同步强化练习 218
第九章 多元函数微分学 221
第一节 多元函数的基本概念 221
第二节 偏导数和全微分 224
第三节 多元函数的求导法则 230
第四节 偏导数的几何应用 233
第五节 方向导数和梯度 236
第六节 多元函数的极值 240
同步强化练习 244
第十章 多元函数积分学 249
第一节 二重积分 249
第二节 曲线积分 263
第三节 格林公式 271
同步强化练习 274
第十一章 无穷级数 281
第一节 无穷级数的概念 281
第二节 数项级数的审敛法 285
第三节 幂级数 291
第四节 函数的幂级数展开 299
第五节 傅里叶级数 306
同步强化练习 316
附录 320
附录Ⅰ 初等数学的部分公式 320
附录Ⅱ 基本初等函数的图形及其主要性质 323
附录Ⅲ 几种常用的曲线 326
附录Ⅳ 简易积分表 329
同步强化练习参考答案 339