高等数学 理工类 上PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节　集合与区间 1

第二节　函数的概念 4

第三节　经济学中常用的函数 13

第四节　极限 17

第五节　极限的运算 23

第六节　函数的连续性 32

同步强化练习 40

第二章　导数与微分 49

第一节　导数的概念 49

第二节　导数基本运算法则 56

第三节　高阶导数 63

第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 65

第五节　微分及其计算 67

同步强化练习 71

第三章　导数的应用 78

第一节　微分中值定理 78

第二节　洛必达法则 81

第三节 函数的单调性 84

第四节 函数的极值与最值 86

第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘 91

第六节　经济方面函数的边际与弹性 97

同步强化练习 100

第四章　不定积分 105

第一节　不定积分的概念和性质 105

第二节　第一类换元积分法 110

第三节　第二类换元积分法 116

第四节　分部积分法 121

同步强化练习 125

第五章　定积分 130

第一节　定积分的概念与性质 130

第二节　牛顿-莱布尼兹公式 135

第三节　定积分的换元法与分部积分法 140

第四节　广义积分 146

同步强化练习 150

第六章　定积分的应用 155

第一节　定积分的微元法 155

第二节　平面图形的面积 156

第三节　空间立体的体积 159

第四节　平面曲线的弧长 163

第五节　定积分的物理应用及经济应用 165

同步强化练习 169

第七章　微分方程 172

第一节　微分方程的基本概念 172

第二节　一阶微分方程 175

第三节　可降阶的高阶微分方程 180

第四节　二阶常系数线性微分方程 184

同步强化练习 191

第八章 向量代数与空间解析几何 195

第一节　空间直角坐标系和向量代数 195

第二节 向量的概念及向量的运算 196

第三节　空间平面和直线 205

第四节 曲面及空间曲线 211

同步强化练习 218

第九章 多元函数微分学 221

第一节　多元函数的基本概念 221

第二节　偏导数和全微分 224

第三节　多元函数的求导法则 230

第四节　偏导数的几何应用 233

第五节　方向导数和梯度 236

第六节　多元函数的极值 240

同步强化练习 244

第十章 多元函数积分学 249

第一节　二重积分 249

第二节　曲线积分 263

第三节　格林公式 271

同步强化练习 274

第十一章　无穷级数 281

第一节　无穷级数的概念 281

第二节　数项级数的审敛法 285

第三节　幂级数 291

第四节　函数的幂级数展开 299

第五节　傅里叶级数 306

同步强化练习 316

附录 320

附录Ⅰ 初等数学的部分公式 320

附录Ⅱ 基本初等函数的图形及其主要性质 323

附录Ⅲ 几种常用的曲线 326

附录Ⅳ　简易积分表 329

同步强化练习参考答案 339