引论 1
第一章 函数与极限 5
1 变量与函数 5
2 函数运算 11
3 初等函数 17
4 函数的极限 23
5 极限的运算 28
6 其他类型极限 34
7 函数的连续性 44
8 极限概念的精确化 54
第二章 函数的导数 63
1 导数概念 63
2 求导运算 72
3 链锁规则 79
4 函数的微分 89
第三章 导数的应用 96
1 中值定理 96
2 未定式极限 104
3 泰勒公式 110
4 函数的性态分析 114
5 极值问题 121
第四章 不定积分 128
1 不定积分概念 128
2 两个公式 134
3 有理函数的不定积分 148
第五章 定积分 155
1 定积分概念 155
2 定积分的性质 162
3 微积分学基本定理 167
4 定积分的计算方法 176
5 广义积分 185
第六章 定积分的应用 196
1 微元法 196
2 定积分在几何学中的应用 198
3 定积分在物理学中的应用 206
第七章 常微分方程 212
1 微分方程的基本概念 212
2 可分离变量方程 217
3 一阶线性微分方程 222
4 二阶常系数齐次线性微分方程 227
5 二阶常系数非齐次线性微分方程 234
附录Ⅰ 常用三角函数公式 244
附录Ⅱ 积分表 246
习题答案 253