上篇 2
第一章 函数、极限和连续 2
1-1 函数 2
1-2 极限的概念 14
1-3 无穷大与无穷小 19
1-4 极限的性质与运算法则 21
1-5 两个重要极限 24
1-6 函数的连续性 28
1-7 无穷小的比较 32
第二章 导数与微分 37
2-1 导数的概念 37
2-2 函数的和、差、积、商的求导法则 42
2-3 复合函数的求导法则 45
2-4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 47
2-5 高阶导数 52
2-6 微分 53
第三章 导数的应用 62
3-1 微分中值定理 62
3-2 函数单调性的判定 64
3-3 函数的极值及其求法 67
3-4 函数的最大值和最小值 70
3-5 曲线的凹凸性和拐点 73
3-6 洛必达法则 76
3-7 水平渐近线和竖直渐近线 79
第四章 不定积分 86
4-1 原函数和不定积分的概念 86
4-2 积分的基本公式 89
4-3 换元积分法 91
4-4 分部积分法 97
第五章 定积分及其应用 102
5-1 定积分的概念 102
5-2 定积分的性质 107
5-3 牛顿-莱布尼茨公式 110
5-4 定积分的换元积分法和分部积分法 114
5-5 定积分的应用 118
5-6 广义积分 122
下篇 132
第六章 多元函数微积分 132
6-1 空间直角坐标系与向量代数 132
6-2 向量的点积与叉积 138
6-3 平面和直线 141
6-4 曲面与空间曲线（选学） 147
6-5 多元函数的极限与连续 153
6-6 偏导数与全微分 156
6-7 复合函数与隐函数的求导法 161
6-8 多元函数的极值及其求法 164
6-9 二重积分 167
第七章 无穷级数 178
7-1 常数项级数 178
7-2 幂级数 186
第八章 微分方程初步 191
8-1 可分离变量的微分方程 191
8-2 一阶微分方程 195
8-3 二阶线性微分方程解的结构 197
8-4 二阶常系数齐次线性微分方程 199
第九章 行列式、矩阵与线性方程组 204
9-1 行列式 204
9-2 矩阵 218
9-3 矩阵的初等变换与矩阵的秩、逆矩阵 226
9-4 一般线性方程组解的讨论 234
期中综合测试题 245
期末综合测试题 248
习题参考答案 251
附录A 初等函数表 265
附录B 2007年山东省普通高等教育学分互认和专升本高等数学（公共课）考试要求 268
附录C 各专业课程名称与学时分配 271
参考文献 272