第一篇 一元函数微积分 1
第一章 函数 1
第一节 集合 1
第二节 函数 8
第三节 函数的几种特性 14
第四节 反函数与复合函数 18
第五节 初等函数 25
第六节 建立函数关系式 31
本章小结 36
第二章 极限与连续 37
第一节 极限的概念 37
第二节 极限的运算法则 46
第三节 极限存在准则与两个重要极限 52
第四节 无穷小与无穷大、无穷小的比较 60
第五节 函数的连续性与间断点 67
第六节 初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 72
本章小结 79
第三章 导数与微分 82
第一节 导数的概念 82
第二节 求导法则与导数的基本公式 90
第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的求导法 99
第四节 高阶导数 103
第五节 函数的微分 106
本章小结 113
第四章 一元函数微分的应用 116
第一节 微分中值定理 116
第二节 洛必达法则 121
第三节 导数在研究函数上的应用 127
第四节 导数在经济分析中的作用 142
本章小结 151
第五章 不定积分 153
第一节 不定积分的概念 153
第二节 不定积分的性质 156
第三节 不定积分的换元积分法 160
第四节 不定积分的分部积分法 170
第五节 特殊类型函数的积分举例 174
第六节 微分方程初步 181
本章小结 190
第六章 定积分及其应用 193
第一节 定积分的概念与性质 193
第二节 微积分基本公式 197
第三节 定积分的积分方法 203
第四节 定积分的应用 212
本章小结 219
总复习自测题一 221
总复习自测题二 224
总复习自测题三 227
同步强化练习参考答案 230
附录Ⅰ 初等数学常用公式 245
附录Ⅱ 简明积分表 250
附录Ⅲ 常用曲线 256