第一章 函数与极限 1
映射与函数 1
数列的极限 15
函数的极限 18
无穷小与无穷大 21
极限运算法则 23
极限存在准则 两个重要极限 26
无穷小的比较 32
函数的连续性与间断点 35
连续函数的运算与初等函数的连续性 40
闭区间上连续函数的性质 42
本章知识网络图 46
小结 47
教材总习题一精解 48
同步自测题 52
同步自测题参考答案 53
第二章 导数与微分 55
导数的概念 55
函数的求导法则 62
高阶导数 67
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 69
函数的微分 73
本章知识网络图 78
小结 78
教材总习题二精解 79
同步自测题 84
同步自测题参考答案 85
第三章 微分中值定理与导数的应用 87
微分中值定理 87
洛必达法则 96
泰勒公式 103
函数的单调性与曲线的凹凸性 110
函数的极值与最大值最小值 117
函数图形的描绘 125
曲率 129
方程的近似解 133
本章知识网络图 135
小结 135
教材总习题三精解 136
同步自测题 143
同步自测题参考答案 144
第四章 不定积分 147
不定积分的概念与性质 147
换元积分法 152
分部积分法 158
有理函数的积分 166
积分表的使用 179
本章知识网络图 180
小结 180
教材总习题四精解 181
同步自测题 190
同步自测题参考答案 190
第五章 定积分 193
定积分的概念与性质 193
微积分基本公式 200
定积分的换元法和分部积分法 207
反常积分 214
反常积分的审敛法Γ函数 220
本章知识网络图 226
小结 227
教材总习题五精解 227
同步自测题 237
同步自测题参考答案 238
第六章 定积分的应用 240
定积分的元素法 240
定积分在几何学上的应用 241
定积分在物理学上的应用 250
本章知识网络图 254
小结 254
教材总习题六精解 254
同步自测题 259
同步自测题参考答案 259
第七章 微分方程 261
微分方程的基本概念 261
可分离变量的微分方程 263
齐次方程 268
一阶线性微分方程 271
可降阶的高阶微分方程 275
高阶线性微分方程 280
常系数齐次线性微分方程 283
常系数非齐次线性微分方程 287
欧拉方程 292
常系数线性微分方程组解法举例 294
本章知识网络图 301
小结 301
教材总习题七精解 302
同步自测题 312
同步自测题参考答案 313
第八章 空间解析几何与向量代数 315
向量及其线性运算 315
数量积 向量积＊混合积 321
曲面及其方程 328
空间曲线及其方程 335
平面及其方程 338
空间直线及其方程 344
本章知识网络图 352
小结 353
教材总习题八精解 354
同步自测题 360
同步自测题参考答案 360
第九章 多元函数微分法及其应用 361
多元函数的基本概念 361
偏导数 369
全微分 375
多元复合函数的求导法则 378
隐函数的求导公式 381
多元函数微分学的几何应用 385
方向导数与梯度 390
多元函数的极值及其求法 393
二元函数的泰勒公式 399
最小二乘法（略） 401
本章知识网络图 401
小结 402
教材总习题九精解 402
同步自测题 411
同步自测题参考答案 411
第十章 重积分 413
二重积分的概念与性质 413
二重积分的计算法 416
三重积分 428
重积分的应用 439
含参变量的积分 444
本章知识网络图 445
小结 446
教材总习题十精解 446
同步自测题 455
同步自测题参考答案 456
第十一章 曲线积分与曲面积分 459
对弧长的曲线积分 459
对坐标的曲线积分 465
格林公式及其应用 471
对面积的曲面积分 478
对坐标的曲面积分 484
高斯公式＊通量与散度 492
斯托克斯公式＊环流量与旋度 498
本章知识网络图 502
小结 502
教材总习题十一精解 504
同步自测题 511
同步自测题参考答案 512
第十二章 无穷级数 516
常数项级数的概念和性质 516
常数项级数的审敛法 521
幂级数 534
函数展开成幂级数 541
函数的幂级数展开式的应用 547
函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 550
傅里叶级数 557
一般周期函数的傅里叶级数 565
本章知识网络图 568
小结 569
教材总习题十二精解 569
同步自测题 578
同步自测题参考答案 578
2008年研究生入学考试数学二试题 581
2008年研究生入学考试数学三试题 593