第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性质 6
1.3 行列式的计算 10
1.4 克莱姆法则 19
第2章 矩阵 24
2.1 矩阵及其加法、数乘 24
2.2 矩阵的乘法 30
2.3 矩阵的转置 36
2.4 逆矩阵 38
2.5 用矩阵的初等变换求逆矩阵 43
2.6 矩阵的分块运算 48
第3章 向量 54
3.1 n维向量及其运算 54
3.2 向量组的线性相关性 56
3.3 向量组的秩 60
3.4 矩阵的秩 62
3.5 向量的内积、正交向量组 65
第4章 线性方程组 70
4.1 线性方程组解的存在性 70
4.2 齐次线性方程组 74
4.3 非齐次线性方程组 80
第5章 矩阵的特征值、特征向量和矩阵的相似 85
5.1 矩阵的特征值、特征向量 85
5.2 矩阵的相似和对角化 91
5.3 实对称矩阵的对角化 101
第6章 实二次型 106
6.1 二次型的基本概念 106
6.2 化二次型为标准形的三种方法 111
6.3 正定二次型和正定矩阵 123
附录Ⅰ 线性代数应用初步（简介） 129
附录Ⅱ 线性空间理论简介 145
参考答案 152