第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
一、变量与区间 1
二、函数的概念 3
三、函数的几种特性 8
习题1-1 11
第二节 初等函数 12
一、基本初等函数 12
二、复合函数 16
三、初等函数 17
四、函数关系的建立 18
习题1-2 20
第三节 经济中常用的函数 22
一、成本函数 22
二、收入函数 23
三、利润函数、盈亏平衡点 23
四、需求函数与供给函数 24
习题1-3 25
第四节 数列的极限 26
一、数列极限的概念 26
二、数列极限的运算 29
三、无穷递缩等比数列的和 30
习题1-4 31
第五节 函数的极限 32
一、当x→∞时，函数f（x）的极限 33
二、当x→x0时，函数f（x）的极限 34
习题1-5 37
第六节 函数极限的运算法则 两个重要极限 38
一、函数极限的运算法则 38
二、两个重要极限 40
习题1-6 43
第七节 无穷小与无穷大 44
一、无穷小 44
二、无穷大 45
三、无穷小的比较 48
习题1-7 50
第八节 函数的连续性 51
一、函数连续性的概念 51
二、初等函数的连续性 56
三、闭区间上连续函数的性质 58
习题1-8 60
第二章 导数与微分 62
第一节 导数的概念 62
一、引例 62
二、导数的定义 64
三、导数的几何意义 68
四、函数的可导性与连续性的关系 69
习题2-1 70
第二节 导数的基本公式 70
一、导数的四则运算法则 71
二、反函数的求导法则 73
三、求导数的基本公式 74
习题2-2 75
第三节 初等函数的导数 高阶导数 75
一、复合函数的求导法则 75
二、高阶导数 78
三、二阶导数的物理意义 79
习题2-3 79
第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数 80
一、隐函数的导数 80
二、对数求导法 82
三、由参数方程所确定函数的导数 83
习题2-4 85
第五节 函数的微分 86
一、微分的定义 86
二、微分的运算法则 89
三、微分在近似计算中的应用 90
习题2-5 93
第三章 导数的应用 94
第一节 拉格朗日中值定理与函数的单调性 94
一、拉格朗日中值定理 94
二、函数的单调性 96
习题3-1 98
第二节 洛必达法则 98
一、0/0型未定式的极限 99
二、∞/∞型未定式的极限 100
三、其它未定式的极限 101
习题3-2 103
第三节 函数的极值与最大值、最小值 104
一、函数的极值及其求法 104
二、函数的最大值与最小值 108
习题3-3 110
第四节 曲线的凹凸性与拐点 111
一、曲线的凹凸性与拐点 111
二、简单的函数作图举例 114
习题3-4 118
第五节 导数在经济中的应用 118
一、边际分析 118
二、弹性分析 121
习题3-5 122
第四章 不定积分 124
第一节 不定积分的概念与性质 124
一、原函数的概念 124
二、不定积分的概念 125
三、不定积分的性质 127
四、基本积分公式 127
习题4-1 129
第二节 换元积分法 130
一、第一类换元积分法 130
二、第二类换元积分法 137
习题4-2 140
第三节 分部积分法 142
习题4-3 146
第四节 微分方程的概念 146
一、微分方程的定义 146
二、方程y（n）=f（x）的求解 150
习题4-4 151
第五节 一阶微分方程 151
一、可分离变量的微分方程 151
二、一阶线性微分方程 153
习题4-5 157
第五章 定积分及其应用 159
第一节 定积分的概念 159
一、引例 159
二、定积分的定义 162
三、定积分的几何意义 164
习题5-1 166
第二节 微积分学基本公式 167
一、定积分的性质 167
二、变上限的积分 170
三、牛顿-莱布尼兹公式 171
习题5-2 173
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 174
一、定积分的换元积分法 174
二、定积分的分部积分法 177
习题5-3 178
第四节 无穷区间上的广义积分 179
习题5-4 183
第五节 定积分在几何中的应用 183
一、定积分的元素法 183
二、平面图形的面积 185
三、旋转体的体积 189
习题5-5 191
第六节 定积分的物理应用与经济应用举例 192
一、定积分在物理中的应用 192
二、经济应用问题举例 196
习题5-6 197
附录A Mathematica 4.1软件使用简介 199
附录B初等函数常用公式 215
附录C积分表及其使用 217
习题参考答案 228