《微积分》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:周勇主编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7030195914
  • 页数:317 页
图书介绍:本书为大学教材,主要面向理工科学生。

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 11

第三节 无穷小与无穷大 24

第四节 极限运算法则 30

第五节 极限存在准则 两个重要极限 33

第六节 无穷小的比较 38

第七节 函数的连续性与间断点 40

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 44

第九节 闭区间上连续函数的性质 47

第十节 典型例题分析 48

习题 52

第二章 导数与微分 57

第一节 导数的概念 57

第二节 函数的求导法则 64

第三节 高阶导数 73

第四节 微分 75

第五节 典型例题分析 81

习题二 84

第三章 微分中值定理及导数的应用 87

第一节 微分中值定理 87

第二节 洛必达法则 93

第三节 泰勒公式及其应用 98

第四节 函数的单调性与极值 100

第五节 函数的凹凸性和拐点 106

第六节 函数图形的描绘 109

第七节 导数在经济管理中的应用 112

第八节 典型例题分析 122

习题三 127

第四章 不定积分 132

第一节 不定积分的概念与性质 132

第二节 换元积分法 135

第三节 分部积分法 143

第四节 有理函数的不定积分及其应用 147

第五节 典型例题分析 154

习题四 158

第五章 定积分及其应用 160

第一节 定积分的概念 160

第二节 定积分的性质 164

第三节 微积分基本公式——Newton-Leibniz公式 167

第四节 定积分的换元法和分部积分法 171

第五节 广义积分 175

第六节 定积分的元素法及应用 179

第七节 典型例题分析 187

习题五 192

第六章 多元函数微积分 196

第一节 空间解析几何简介 196

第二节 多元函数的一般概念 201

第三节 偏导数 205

第四节 全微分 208

第五节 多元复合函数的微分法 211

第六节 隐函数的求导法 214

第七节 多元函数的极值 215

第八节 二重积分 223

第九节 典型例题分析 235

习题六 241

第七章 无穷级数 245

第一节 常数项级数 245

第二节 幂级数 257

第三节 函数展开成幂级数 261

第四节 级数在经济中的应用 267

第五节 典型例题分析 269

习题七 272

第八章 微分方程与差分方程 275

第一节 一阶微分方程 275

第二节 高阶微分方程 283

第三节 差分方程 292

第四节 典型例题分析 298

习题八 304

习题参考答案 306

参考文献 317