《微积分 经济管理类 上》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:马传渔编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7040214466
  • 页数:244 页
图书介绍:

第一章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.数系 1

2.区间 1

3.常用的逻辑符号 2

4.数集的界与确界 2

5.绝对值 3

6.邻域与去心邻域 3

习题1-1 3

1.2 函数 4

1.函数的定义 4

2.函数的表示法 6

3.分段函数 6

4.函数定义域的求法 7

习题1-2 8

1.3 函数的性质 9

1.有界性 9

2.单调性 10

3.奇偶性 11

4.周期性 11

习题1-3 13

1.4 反函数与复合函数 14

1.反函数 14

2.复合函数 17

习题1-4 19

1.5 初等函数 20

1.基本初等函数 20

2.初等函数 23

习题1-5 23

1.6 几个简单的经济函数 24

1.总成本函数C(Q) 24

2.总收入函数R(Q) 25

3.总利润函数L(Q) 25

4.需求函数 25

5.供给函数 26

习题1-6 27

第二章 函数的极限 29

2.1 数列的极限 29

1.数列的几个知识点 29

2.数列极限的描述性定义 30

3.数列极限的“ε—N”定义 31

4.数列极限的一个存在准则 32

习题2-1 34

2.2 函数的极限 35

1.自变量x的变化状况 35

2.函数f(x)在有限点x0处的极限 36

3.函数在无穷大处的极限 37

4.函数的单侧极限 38

习题2-2 39

2.3 极限的性质与重要极限lim x→0 sin x/x=1 40

1.极限的性质 40

2.重要极限lim x→0 sin x/x=1 43

习题2-3 43

2.4 极限的运算法则与重要极限lim x→∞(1+1/x)x=e 44

1.无穷小量与无穷大量 44

2.极限的四则运算 46

3.重要极限lim x→∞(1+1/x)x=e 50

4.复合函数的极限运算 51

习题2-4 53

2.5 无穷小的比较 55

1.无穷小的比较 55

2.等价无穷小 56

习题2-5 61

第三章 函数的连续性 63

3.1 函数的连续性 63

1.函数在点x0处的连续性 63

2.区间上的连续函数 64

3.函数的间断点 66

习题3-1 68

3.2 连续函数的运算法则与闭区间[a,b]上连续函数的性质 69

1.连续函数的运算法则 69

2.闭区间[a,b]上连续函数的性质 70

习题3-2 72

第四章 导数与微分 74

4.1 导数的概念 74

1.两个实例 74

2.导数的定义 75

3.可导函数与导函数 76

4.单侧导数 80

5.可导与连续的关系 81

6.导数的几何意义与物理意义 82

习题4-1 83

4.2 求导法则 84

1.四则运算的求导法则 84

2.反函数的求导法则 87

3.复合函数的求导法则 88

习题4-2 91

4.3 幂指函数、隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 92

1.幂指函数的导数 92

2.隐函数的导数 93

3.由参数方程所确定的函数的导数 94

4.导数的基本公式 96

习题4-3 97

4.4 高阶导数 97

1.高阶导数的定义 97

2.基本初等函数的n阶导数 98

3.隐函数的二阶导数 100

4.由参数方程所确定的函数的二阶导数 101

习题4-4 102

4.5 微分 102

1.微分的定义 102

2.微分与导数的关系 103

3.微分的计算 104

4.一次微分形式的不变性 105

5.微分的几何意义 108

6.函数f(x)在点x0处的一次近似式 108

习题4-5 110

第五章 微分中值定理与导数的应用 111

5.1 微分中值定理 111

1.罗尔(Rolle)定理 111

2.拉格朗日(Lagrange)中值定理 113

3.柯西(Cauchy)定理 114

习题5-1 117

5.2 洛必达(L'Hospital)法则 118

1.0/0型未定式 118

2.∞/∞型未定式 120

3.其他类型的未定式 121

习题5-2 125

5.3 函数的单调性、极值与最值 126

1.函数的单调性 126

2.函数的极值 128

3.函数的最值 131

习题5-3 132

5.4 曲线的凹凸性、拐点与函数的作图 134

1.曲线的凹凸性与拐点 134

2.函数的作图 136

习题5-4 137

5.5 导数的经济应用 138

1.边际成本、边际收入与边际利润 138

2.弹性 141

习题5-5 145

第六章 不定积分 146

6.1 不定积分的概念与运算法则 146

1.原函数的概念 146

2.不定积分的概念 147

3.不定积分的几何意义 148

4.基本积分表 148

5.不定积分的运算法则 150

习题6-1 152

6.2 不定积分的第一类换元法 153

1.不定积分的第一类换元法(凑微分法) 153

2.补充几个基本积分公式 158

3.常见的凑微分类型 158

习题6-2 159

6.3 不定积分的第二类换元法 160

1.不定积分的第二类换元法 160

2.例子 161

习题6-3 168

6.4 不定积分的分部积分法 169

1.不定积分的分部积分法 169

2.例子 169

3.补充几个基本积分公式 175

习题6-4 175

6.5 有理函数的不定积分与三角函数的不定积分 176

1.真分式与最简真分式 176

2.真分式分解成部分分式之和 177

3.有理函数的不定积分 179

4.三角函数的不定积分 182

5.三角函数的万能变换公式 183

习题6-5 185

第七章 定积分 187

7.1 定积分的概念 187

1.曲边梯形的面积 187

2.定积分的定义 188

3.定积分的存在定理 189

4.定积分的性质 189

习题7-1 192

7.2 微积分基本定理 192

1.变上限积分 193

2.原函数 193

3.微积分基本定理 194

习题7-2 198

7.3 定积分的换元法与分部积分法 199

1.定积分的换元法 199

2.定积分的分部积分法 202

习题7-3 207

7.4 定积分在经济与几何中的应用 208

1.定积分的经济应用 208

2.微元法 210

3.定积分的几何应用 211

习题7-4 216

7.5 反常积分 217

1.无穷区间上的反常积分 217

2.无界函数的反常积分(瑕积分) 220

习题7-5 224

习题参考答案 226