第一章 几个著名的数学问题 1
第一节 四色问题 1
第二节 费马定理 5
第三节 希尔伯特第十问题 10
第四节 黎曼假设 16
第五节 庞加莱猜想 20
第六节 千年大奖问题 22
本章小结 24
思考与练习 26
第二章 数学的认识 27
第一节 数学基本认识 27
第二节 经典数学内容 32
第三节 数学悖论 41
本章小结 49
思考与练习 50
第三章 数学发展撷要 51
第一节 希腊数学的起源 51
第二节 东方的数学 58
第三节 文艺复兴时期的数学 65
第四节 微积分的发明 69
第五节 二项式定理与自然哲学的数学原理 73
第六节 数学家小传 78
本章小结 81
思考与练习 84
第四章 数：科学的语言 85
第一节 数语的起源 85
第二节 代数学初步 100
第三节 无限与极限 105
本章小结 112
思考与练习 113
第五章 数学哲学问题 114
第一节 数学真理的起源和发展 114
第二节 科学的数学化 118
第三节 数学的未来 120
本章小结 126
思考与练习 127
第六章 无穷的数学 128
第一节 无穷的代数 129
第二节 无穷的几何 148
本章小结 161
思考与练习 162
第七章 数学分支及其发展 163
第一节 代数学 163
第二节 几何学 170
第三节 分析学 174
第四节 拓扑学 179
本章小结 185
思考与练习 186
第八章 数学教育与教育数学 187
第一节 数学的传统 187
第二节 教育数学 193
第三节 数学教育 201
第四节 数学教学与教师 209
本章小结 218
思考与练习 220
附录 数学游戏与娱乐 221
主要参考文献 242