第9章 行列式 1
9.1二阶与三阶行列式 1
9.2n阶行列式的定义 3
9.2.1全排列及其逆序数 3
9.2.2n阶行列式的定义 3
9.3行列式的性质 6
9.4行列式按行（列）展开 9
9.4.1按一行（列）展开行列式 9
9.4.2拉普拉斯定理 12
9.5克莱姆法则 15
习题九 17
第10章 矩阵及其运算 21
10.1矩阵的概念 21
10.2矩阵的运算 22
10.2.1矩阵的加法 22
10.2.2数与矩阵相乘 23
10.2.3矩阵与矩阵相乘 23
10.2.4矩阵的转置 25
10.2.5方阵的行列式 26
10.3逆矩阵 27
10.4矩阵分块法 30
习题十 35
第11章 矩阵的初等变换 39
11.1矩阵的初等变换与线性方程组 39
11.2矩阵的秩 42
11.3线性方程组的解 45
11.4初等矩阵 48
习题十一 52
第12章 线性方程组解的结构 55
12.1向量及其线性运算 55
12.2向量组及其线性组合 56
12.3向量组的线性相关性 58
12.4向量组的秩 62
12.5线性方程组解的结构 64
12.6子空间 71
习题十二 73
第13章 特征值、特征向量及相似矩阵 78
13.1矩阵的特征值与特征向量 78
13.2向量的内积 82
13.3相似矩阵 85
13.4对称矩阵的对角化 87
习题十三 89
第14章 随机事件与概率 93
14.1随机事件及其运算 93
14.1.1随机事件 93
14.1.2事件的关系与运算 95
14.2频率的稳定性和概率 97
14.2.1事件的频率 97
14.2.2事件的概率 98
14.2.3古典概型 100
14.3条件概率 103
14.3.1条件概率 103
14.3.2乘法公式 105
14.4事件的独立性 105
14.5全概率公式和贝叶斯公式 107
14.5.1全概率公式 107
14.5.2贝叶斯公式 109
14.6伯努利概型 110
习题十四 111
第15章 随机变量 116
15.1随机变量的概念 116
15.2离散型随机变量 117
15.2.1离散型随机变量概率分布的概念 117
15.2.2几类常见的离散型分布 118
15.3连续型随机变量 120
15.3.1连续型随机变量的概率密度 120
15.3.2几种常见的连续型随机变量 121
15.4随机变量的分布函数 123
15.5随机变量函数的分布 126
15.5.1离散型随机变量函数的分布 126
15.5.2连续型随机变量函数的分布 127
习题十五 129
第16章 多维随机变量 134
16.1二维随机变量与联合分布函数 134
16.1.1二维离散型随机变量 135
16.1.2二维连续型随机变量 136
16.2边缘分布 138
16.3条件分布 141
16.3.1离散型随机变量的条件分布 141
16.3.2连续型随机变量的条件分布 142
16.4随机变量的独立性 143
16.5二维随机变量函数的分布 145
16.5.1离散型随机变量函数的分布 146
16.5.2连续型随机变量函数的分布 147
习题十六 150
第17章 数字特征和极限定理 154
17.1数学期望 154
17.1.1离散型随机变量的数学期望 154
17.1.2连续型随机变量的数学期望 155
17.1.3随机变量函数的数学期望 155
17.1.4数学期望的性质 156
17.2方差 156
17.2.1方差的概念 156
17.2.2方差的性质 157
17.2.3几种常见随机变量的数学期望和方差 157
17.3协方差及相关系数 160
17.4极限定理 162
17.4.1大数定律 162
17.4.2中心极限定理 164
习题十七 167
第18章 参数估计 170
18.1数理统计的基本概念 170
18.1.1总体与样本 170
18.1.2统计量及抽样分布 171
18.2点估计 177
18.2.1矩估计法 178
18.2.2极大似然估计法 180
18.3估计量的评选标准 182
18.3.1无偏性 183
18.3.2有效性 184
18.3.3相合性 184
18.4区间估计 184
18.5正态总体均值与方差的区间估计 185
18.5.1一个正态总体N（μ，σ2）的情况 185
18.5.2两个正态总体N（μ1，σ21），N（μ2，σ2 2）的情况 188
18.6单侧置信区间 190
习题十八 192
第19章 假设检验 198
19.1假设检验的基本概念 198
19.2正态总体均值的假设检验 200
19.2.1一个正态总体NN（μ2，σ2）均值μ的检验 200
19.2.2两个正态总体均值差的检验 202
19.3正态总体方差的假设检验 204
19.3.1一个正态总体方差的检验（X2检验法） 204
19.3.2两个正态总体方差的检验（F检验法） 205
19.4单边检验 207
习题十九 210
附录 214
附录A 标准正态分布数值表 214
附录B X2分布表 215
附录C t分布表 216
附录D F分布表 217
附录E 习题答案 221
参考文献 239