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第9章 行列式 1

9.1二阶与三阶行列式 1

9.2n阶行列式的定义 3

9.2.1全排列及其逆序数 3

9.2.2n阶行列式的定义 3

9.3行列式的性质 6

9.4行列式按行（列）展开 9

9.4.1按一行（列）展开行列式 9

9.4.2拉普拉斯定理 12

9.5克莱姆法则 15

习题九 17

第10章 矩阵及其运算 21

10.1矩阵的概念 21

10.2矩阵的运算 22

10.2.1矩阵的加法 22

10.2.2数与矩阵相乘 23

10.2.3矩阵与矩阵相乘 23

10.2.4矩阵的转置 25

10.2.5方阵的行列式 26

10.3逆矩阵 27

10.4矩阵分块法 30

习题十 35

第11章 矩阵的初等变换 39

11.1矩阵的初等变换与线性方程组 39

11.2矩阵的秩 42

11.3线性方程组的解 45

11.4初等矩阵 48

习题十一 52

第12章 线性方程组解的结构 55

12.1向量及其线性运算 55

12.2向量组及其线性组合 56

12.3向量组的线性相关性 58

12.4向量组的秩 62

12.5线性方程组解的结构 64

12.6子空间 71

习题十二 73

第13章 特征值、特征向量及相似矩阵 78

13.1矩阵的特征值与特征向量 78

13.2向量的内积 82

13.3相似矩阵 85

13.4对称矩阵的对角化 87

习题十三 89

第14章 随机事件与概率 93

14.1随机事件及其运算 93

14.1.1随机事件 93

14.1.2事件的关系与运算 95

14.2频率的稳定性和概率 97

14.2.1事件的频率 97

14.2.2事件的概率 98

14.2.3古典概型 100

14.3条件概率 103

14.3.1条件概率 103

14.3.2乘法公式 105

14.4事件的独立性 105

14.5全概率公式和贝叶斯公式 107

14.5.1全概率公式 107

14.5.2贝叶斯公式 109

14.6伯努利概型 110

习题十四 111

第15章 随机变量 116

15.1随机变量的概念 116

15.2离散型随机变量 117

15.2.1离散型随机变量概率分布的概念 117

15.2.2几类常见的离散型分布 118

15.3连续型随机变量 120

15.3.1连续型随机变量的概率密度 120

15.3.2几种常见的连续型随机变量 121

15.4随机变量的分布函数 123

15.5随机变量函数的分布 126

15.5.1离散型随机变量函数的分布 126

15.5.2连续型随机变量函数的分布 127

习题十五 129

第16章 多维随机变量 134

16.1二维随机变量与联合分布函数 134

16.1.1二维离散型随机变量 135

16.1.2二维连续型随机变量 136

16.2边缘分布 138

16.3条件分布 141

16.3.1离散型随机变量的条件分布 141

16.3.2连续型随机变量的条件分布 142

16.4随机变量的独立性 143

16.5二维随机变量函数的分布 145

16.5.1离散型随机变量函数的分布 146

16.5.2连续型随机变量函数的分布 147

习题十六 150

第17章 数字特征和极限定理 154

17.1数学期望 154

17.1.1离散型随机变量的数学期望 154

17.1.2连续型随机变量的数学期望 155

17.1.3随机变量函数的数学期望 155

17.1.4数学期望的性质 156

17.2方差 156

17.2.1方差的概念 156

17.2.2方差的性质 157

17.2.3几种常见随机变量的数学期望和方差 157

17.3协方差及相关系数 160

17.4极限定理 162

17.4.1大数定律 162

17.4.2中心极限定理 164

习题十七 167

第18章 参数估计 170

18.1数理统计的基本概念 170

18.1.1总体与样本 170

18.1.2统计量及抽样分布 171

18.2点估计 177

18.2.1矩估计法 178

18.2.2极大似然估计法 180

18.3估计量的评选标准 182

18.3.1无偏性 183

18.3.2有效性 184

18.3.3相合性 184

18.4区间估计 184

18.5正态总体均值与方差的区间估计 185

18.5.1一个正态总体N（μ，σ2）的情况 185

18.5.2两个正态总体N（μ1，σ21），N（μ2，σ2 2）的情况 188

18.6单侧置信区间 190

习题十八 192

第19章 假设检验 198

19.1假设检验的基本概念 198

19.2正态总体均值的假设检验 200

19.2.1一个正态总体NN（μ2，σ2）均值μ的检验 200

19.2.2两个正态总体均值差的检验 202

19.3正态总体方差的假设检验 204

19.3.1一个正态总体方差的检验（X2检验法） 204

19.3.2两个正态总体方差的检验（F检验法） 205

19.4单边检验 207

习题十九 210

附录 214

附录A 标准正态分布数值表 214

附录B X2分布表 215

附录C t分布表 216

附录D F分布表 217

附录E 习题答案 221

参考文献 239