第一章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 全排列及其逆序数 4
3 n阶行列式的定义 5
4 对换 8
5 行列式的性质 9
6 行列式按行（列）展开 16
7 克拉默法则 21
习题一 25
第二章 矩阵及其运算 29
1 矩阵 29
2 矩阵的运算 33
3 逆矩阵 42
4 矩阵分块法 47
习题二 54
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 57
1 矩阵的初等变换 57
2 矩阵的秩 65
3 线性方程组的解 71
习题三 78
第四章 向量组的线性相关性 81
1 向量组及其线性组合 81
2 向量组的线性相关性 87
3 向量组的秩 90
4 线性方程组的解的结构 94
5 向量空间 102
习题四 106
第五章 相似矩阵及二次型 111
1 向量的内积、长度及正交性 111
2 方阵的特征值与特征向量 117
3 相似矩阵 121
4 对称矩阵的对角化 124
5 二次型及其标准形 127
6 用配方法化二次型成标准形 131
7 正定二次型 132
习题五 134
第六章 线性空间与线性变换 138
1 线性空间的定义与性质 138
2 维数、基与坐标 141
3 基变换与坐标变换 143
4 线性变换 146
5 线性变换的矩阵表示式 149
习题六 153
习题答案 155