第一篇 一元函数微积分学第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 6
第二节 函数的极限 7
习题1-2 11
第三节 无穷小与无穷大 12
习题1-3 13
第四节 极限的运算法则 13
习题1-4 15
第五节 两个重要极限 16
习题1-5 19
第六节 无穷小的比较 20
习题1-6 21
第七节 函数的连续性 22
习题1-7 28
复习题一 29
第二章 导数与微分 32
第一节 导数的概念 32
习题2-1 36
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 37
习题2-2 39
第三节 反函数和复合函数的导数 40
习题2-3 43
第四节 初等函数的求导 44
习题2-4 45
第五节 隐函数和参数式函数的导数 45
习题2-5 49
第六节 高阶导数 50
习题2-6 52
第七节 微分及其应用 53
习题2-7 57
复习题二 58
第三章 导数的应用 61
第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 61
习题3-1 65
第二节 函数的极值及判定 66
习题3-2 68
第三节 函数的最大值和最小值问题 69
习题3-3 72
第四节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法 73
习题3-4 78
第五节 罗必塔法则 78
习题3-5 82
第六节 导数在经济上的应用举例 82
习题3-6 86
复习题三 87
第四章 一元函数积分学 90
第一节 不定积分的概念与性质 90
习题4-1 94
第二节 不定积分的积分法 94
习题4-2 103
第三节 定积分的概念和性质 104
习题4-3 109
第四节 微积分基本公式 110
习题4-4 114
第五节 定积分的换元法与分部积分法 114
习题4-5 120
第六节 广义积分 121
习题4-6 123
复习题四 123
第五章 积分的应用 125
第一节 定积分的微元法 125
第二节 定积分在几何中的应用 126
习题5-2 132
第三节 定积分在物理学中的应用 133
习题5-3 135
第四节 定积分在经济问题中的简单应用 136
习题5-4 139
复习题五 139
第二篇 多元函数微积分学第六章 空间解析几何简介 140
第一节 空间直角坐标系 140
习题6-1 144
第二节 几种常用的二次曲面与空间曲线 144
习题6-2 149
复习题六 150
第七章 多元函数微分学 151
第一节 多元函数的概念 151
习题7-1 154
第二节 偏导数 155
习题7-2 158
第三节 全微分 158
习题7-3 161
第四节 复合函数与隐函数微分法 161
习题7-4 165
第五节 多元函数的极值 166
习题7-5 170
第六节 方向导数与梯度 171
习题7-6 174
第七节 最小二乘法 174
习题7-7 175
复习题七 175
第八章 多元函数积分学基础 177
第一节 二重积分的概念与性质 177
习题8-1 181
第二节 二重积分的计算 181
习题8-2 189
第三节 二重积分的应用 189
习题8-3 192
复习题八 193
第三篇 常微分方程 195
第九章 常微分方程 195
第一节 常微分方程的基本概念 195
习题9-1 197
第二节 一阶微分方程 198
习题9-2 203
第三节 可降阶的高阶微分方程 203
习题9-3 205
第四节 二阶常系数线性微分方程 205
习题9-4 208
第五节 微分方程应用举例 208
习题9-5 212
复习题九 212
第四篇 无穷级数初步第十章 无穷级数初步 214
第一节 数项级数 214
习题10-1 217
第二节 数项级数的敛散性 218
习题10-2 222
第三节 幂级数 223
习题10-3 227
第四节 函数展开成幂级数 227
习题10-4 231
复习题十 232
第五篇 概率论与数理统计基础第十一章 概率论初步 233
第一节 随机事件 233
习题11-1 236
第二节 事件的概率 237
习题11-2 241
第三节 条件概率与乘法公式 241
习题11-3 246
第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 247
习题11-4 250
第五节 随机变量及其分布 251
习题11-5 266
第六节 随机变量的数字特征 268
习题11-6 281
复习题十一 282
第十二章 数理统计基础 285
第一节 简单随机样本 285
习题12-1 290
第二节 参数估计 290
习题12-2 300
第三节 假设检验 300
习题12-3 304
复习题十二 305
第六篇 线性代数初步第十三章 行列式 308
第一节 二阶、三阶行列式 308
习题13-1 313
第二节 n阶行列式 314
习题13-2 323
第三节 克莱姆法则 323
习题13-3 329
复习题十三 329
第十四章 矩阵与线性方程组 332
第一节 矩阵的概念及运算 332
习题14-1 349
第二节 逆矩阵 350
习题14-2 357
第三节 矩阵的初等变换与秩 357
习题14-3 366
第四节 线性方程组的矩阵求解 366
习题14-4 381
复习题十四 382
第十五章 线性代数应用举例 384
习题答案 392
附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 430
附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0） 433
附录Ⅲ 积分表 434
附录Ⅳ 泊松分布表 441
附录Ⅴ 标准正态分布表 442
附录Ⅵ x2分布表 443
附录Ⅶ t分布表 444
附录Ⅷ F分布表 445
附录Ⅸ 概率论与数理统计基础预备知识 448
参考文献 450