引言 1
第一章 偏微分法 3
第二章 偏微分方程的解及其具体确定 16
第三章 偏微分方程和有关的任意函数 28
第四章 偏微分方程的特解 35
第五章 相似解 46
第六章 适定问题 61
第七章 一阶线性偏微分方程的一些预备知识 65
第八章 两个自变量的一阶线性偏微分方程 71
第九章 一阶非线性偏微分方程 84
第十章 某些技术问题和有关的偏微分方程 100
第十一章 两个自变量的一阶偏微分方程，一般理论 109
第十二章 多个自变量的一阶偏微分方程 117
第十三章 边值问题的Fourier方法来源详述 123
第十四章 本征函数与本征值 130
第十五章 本征函数与本征值（续） 145
第十六章 非正交本征函数 153
第十七章 Fourier分析的进一步例子 157
第十八章 非齐次问题 164
第十九章 局部热源 180
第二十章 一种非均一结构的问题 188
第二十一章 其他的本征函数／本征值问题 195
第二十二章 解的唯一性 211
第二十三章 解的替代表示 221
第二十四章 其他微分方程及有关推论 233
第二十五章 二阶常微分方程 246
第二十六章 边值问题和Sturm-Liouville理论 265
第二十七章 Green函数和边值问题 286
第二十八章 Green函数及其推广 312
第二十九章 偏微分方程、Green函数和积分方程 347
第三十章 奇异和无限区间问题 368
第三十一章 正交性及其衍生结果 396
第三十二章 Fourier展开：概述 419
第三十三章 Fourier展开式：各种例子 448
第三十四章 Fourier积分和Fourier变换 482
第三十五章 Fourier变换的应用 501
第三十六章 Legendre多项式和有关展开式 522
第三十七章 Bessel函数和有关展开式 540
第三十八章 双曲型方程 577
后记 607
参考书目 608
索引 609