偏微分方程PDF电子书下载

引言 1

第一章　偏微分法 3

第二章　偏微分方程的解及其具体确定 16

第三章　偏微分方程和有关的任意函数 28

第四章　偏微分方程的特解 35

第五章　相似解 46

第六章　适定问题 61

第七章 一阶线性偏微分方程的一些预备知识 65

第八章 两个自变量的一阶线性偏微分方程 71

第九章 一阶非线性偏微分方程 84

第十章 某些技术问题和有关的偏微分方程 100

第十一章 两个自变量的一阶偏微分方程，一般理论 109

第十二章 多个自变量的一阶偏微分方程 117

第十三章 边值问题的Fourier方法来源详述 123

第十四章　本征函数与本征值 130

第十五章　本征函数与本征值（续） 145

第十六章　非正交本征函数 153

第十七章　Fourier分析的进一步例子 157

第十八章　非齐次问题 164

第十九章 局部热源 180

第二十章　一种非均一结构的问题 188

第二十一章　其他的本征函数／本征值问题 195

第二十二章　解的唯一性 211

第二十三章　解的替代表示 221

第二十四章 其他微分方程及有关推论 233

第二十五章　二阶常微分方程 246

第二十六章　边值问题和Sturm-Liouville理论 265

第二十七章　Green函数和边值问题 286

第二十八章 Green函数及其推广 312

第二十九章 偏微分方程、Green函数和积分方程 347

第三十章 奇异和无限区间问题 368

第三十一章　正交性及其衍生结果 396

第三十二章　Fourier展开：概述 419

第三十三章　Fourier展开式：各种例子 448

第三十四章　Fourier积分和Fourier变换 482

第三十五章　Fourier变换的应用 501

第三十六章 Legendre多项式和有关展开式 522

第三十七章　Bessel函数和有关展开式 540

第三十八章　双曲型方程 577

后记 607

参考书目 608

索引 609