第1章 行列式 1
第1节 n阶行列式 1
第2节 n阶行列式的性质 6
第3节 n阶行列式的计算 11
第4节 克拉默（Cramer）法则 19
习题1 22
第2章 矩阵 26
第1节 矩阵的概念 26
第2节 矩阵的运算 28
第3节 逆矩阵 36
第4节 分块矩阵 41
第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 46
习题2 55
第3章 n维向量组 58
第1节 n维向量 58
第2节 向量组的线性相关性 59
第3节 向量组的极大无关组 65
第4节 向量组的秩与矩阵的秩 67
第5节 Rn的标准正交基 74
习题3 77
第4章 线性方程组 79
第1节 线性方程组有解的条件 79
第2节 线性方程组解的结构 82
习题4 91
第5章 特征值与特征向量 94
第1节 特征值与特征向量概述 94
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 97
第3节 实对称矩阵的对角化 102
习题5 108
第6章 线性空间与线性变换 111
第1节 线性空间的概念与性质 111
第2节 线性空间的基、维数与坐标 114
第3节 线性变换 117
习题6 122
第7章 几何向量 124
第1节 几何向量及其线性运算 124
第2节 空间直角坐标系 128
第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积 131
第4节 空间中的平面及其方程 136
第5节 空间中的直线及其方程 140
习题7 145
第8章 二次型与二次曲面 147
第1节 二次型 147
第2节 化二次型为标准形 150
第3节 正定二次型 159
第4节 空间中的曲面与曲线 162
第5节 二次曲面 169
习题8 180
第9章 线性规划初步 182
第1节 线性规划问题 182
第2节 单纯形法 190
第3节 对偶单纯形法 200
习题9 207
习题参考答案 209
参考文献 220