第一章 函数 1
第一节 变量与函数 1
习题1-1 10
第二节 初等函数 11
习题1-2 17
第二章 极限与连续 18
第一节 数列的极限 18
习题2-1 22
第二节 函数的极限 23
习题2-2 27
第三节 极限的运算法则、两个重要极限 28
习题2-3 35
第四节 无穷小量、无穷大量 35
习题2-4 40
第五节 函数的连续性 41
习题2-5 47
第六节 闭区间上连续函数的性质 48
习题2-6 49
第三章 导数与微分 51
第一节 导数的概念 51
习题3-1 57
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 58
习题3-2 60
第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则 61
习题3-3 66
第四节 高阶导数 67
习题3-4 69
第五节 隐函数、参数方程确定的函数的导数 70
习题3-5 74
第六节 函数的微分 74
习题3-6 80
第七节 导数在经济分析中的应用 81
习题3-7 85
第四章 微分中值定理与导数应用 86
第一节 中值定理 86
习题4-1 91
第二节 洛必达（L'Hospital）法则 92
习题4-2 96
第三节 泰勒（Taylor）公式 97
习题4-3 99
第四节 函数的单调性与极值 100
习题4-4 108
第五节 曲线的凹凸与函数作图 108
习题4-5 113
第五章 不定积分 115
第一节 不定积分的概念及其性质 115
习题5-1 120
第二节 换元积分法 121
习题5-2 128
第三节 分部积分法 129
习题5-3 132
第四节 几种可以积出的函数类 132
习题5-4 138
第五节 积分表的使用 138
习题5-5 139
第六章 定积分 141
第一节 定积分概念 141
习题6-1 146
第二节 定积分的性质、中值定理 146
习题6-2 150
第三节 微积分基本公式 150
习题6-3 156
第四节 定积分的换元法 157
习题6-4 161
第五节 定积分的分部积分法 162
习题6-5 164
第六节 广义积分、Γ-函数 164
习题6-6 170
第七节 定积分的应用 171
习题6-7 178
第七章 微分方程 180
第一节 微分方程的基本概念 180
习题7-1 183
第二节 一阶微分方程 184
习题7-2 193
第三节 可降阶的高阶微分方程 194
习题7-3 198
第四节 二阶常系数线性微分方程 198
习题7-4 206
第八章 空间解析几何简介 208
第一节 空间直角坐标系 208
习题8-1 209
第二节 向量、向量的加减法及数乘向量 209
习题8-2 213
第三节 向量的坐标表示 213
习题8-3 216
第四节 两向量的数量积与向量积 217
习题8-4 221
第五节 曲面及其方程 222
习题8-5 223
第六节 平面及其方程 224
习题8-6 225
第七节 常用的二次曲面 225
习题8-7 227
第九章 多元函数微积分 228
第一节 多元函数 228
习题9-1 234
第二节 偏导数与全微分 235
习题9-2 250
第三节 二元函数的极值 253
习题9-3 261
第四节 二重积分 262
习题9-4 274
第十章 无穷级数 276
第一节 常数项级数 276
习题10-1 281
第二节 正项级数及其审敛法 281
习题10-2 285
第三节 任意项级数及其审敛法 286
习题10-3 289
第四节 幂级数 289
习题10-4 296
第五节 函数展开成幂级数 297
习题10-5 304
附录一 习题参考答案 305
附录二 简单积分表 334
附录三 希腊字母 344
参考文献 345