第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
（一）主要内容 1
（二）重点难点 4
（三）疑难解析 4
（四）方法、技巧与例题分析 7
第二节 极限 13
（一）主要内容 13
（二）重点难点 17
（三）疑难解析 17
（四）方法、技巧与例题分析 22
第三节 函数的连续性 36
（一）主要内容 36
（二）重点难点 38
（三）疑难解析 38
（四）方法、技巧与例题分析 40
第二章 一元函数微分学 50
第一节 导数 50
（一）主要内容 50
（二）重点难点 54
（三）疑难解析 54
（四）方法、技巧与例题分析 60
第二节 微分及其应用 71
（一）主要内容 71
（二）重点难点 73
（三）疑难解析 73
（四）方法、技巧与例题分析 75
第三节 导数的应用 79
（一）主要内容 79
（二）重点难点 82
（三）疑难解析 82
（四）方法、技巧与例题分析 86
第三章 一元函数积分学 104
第一节 定积分与不定积分的概念 104
（一）主要内容 104
（二）重点难点 108
（三）疑难解析 108
（四）方法、技巧与例题分析 111
第二节 基本积分法 120
（一）主要内容 120
（二）重点难点 121
（三）疑难解析 121
（四）方法、技巧与例题分析 123
第三节 广义积分与定积分的应用 140
（一）主要内容 140
（二）重点难点 143
（三）疑难解析 143
（四）方法、技巧与例题分析 145
第四章 向量与空间解析几何 160
第一节 向量及其运算 160
（一）主要内容 160
（二）重点难点 164
（三）疑难解析 164
（四）方法、技巧与例题分析 167
第二节 空间解析几何 172
（一）主要内容 172
（二）重点难点 177
（三）疑难解析 177
（四）方法、技巧与例题分析 179
第五章 多元函数微分学 193
第一节 二元函数的极限与连续 193
（一）主要内容 193
（二）重点难点 194
（三）疑难解析 194
（四）方法、技巧与例题分析 195
第二节 偏导数与全微分 200
（一）主要内容 200
（二）重点难点 203
（三）疑难解析 204
（四）方法、技巧与例题分析 206
第三节 多元函数的极值和最值 215
（一）主要内容 215
（二）重点难点 217
（三）疑难解析 217
（四）方法、技巧与例题分析 218
第六章 多元函数积分学 224
第一节 二重积分 224
（一）主要内容 224
（二）重点难点 226
（三）疑难解析 226
（四）方法、技巧与例题分析 229
第二节 曲线积分 239
（一）主要内容 239
（二）重点难点 241
（三）疑难解析 241
（四）方法、技巧与例题分析 243
第七章 常微分方程 251
第一节 一阶微分方程 251
（一）主要内容 251
（二）重点难点 253
（三）疑难解析 254
（四）方法、技巧与例题分析 256
第二节 二阶微分方程 264
（一）主要内容 264
（二）重点难点 267
（三）疑难解析 267
（四）方法、技巧与例题分析 268
第八章 级数 277
第一节 数项级数 277
（一）主要内容 277
（二）重点难点 280
（三）疑难解析 280
（四）方法、技巧与例题分析 282
第二节 幂级数 285
（一）主要内容 285
（二）重点难点 288
（三）疑难解析 289
（四）方法、技巧与例题分析 289
第三节 傅立叶级数 296
（一）主要内容 296
（二）重点难点 298
（三）疑难解析 298
（四）方法、技巧与例题分析 299
参考文献 304