第8章 多元函数微分学 1
8.1多元函数的基本概念 1
8.2偏导数 7
8.3全微分及其应用 12
8.4复合函数微分法 17
8.5隐函数微分法 23
8.6微分法在几何上的应用 30
8.7方向导数与梯度 36
8.8多元函数的极值 43
总习题八 54
第9章 重积分 57
9.1二重积分的概念与性质 57
9.2二重积分的计算（一） 62
9.3二重积分的计算（二） 72
9.4三重积分（一） 81
9.5三重积分（二） 88
总习题九 96
第10章 曲线积分与曲面积分 99
10.1第一类曲线积分 99
10.2第二类曲线积分 104
10.3格林公式及其应用 110
10.4第一类曲面积分 119
10.5第二类曲面积分 124
10.6高斯公式 通量与散度 131
10.7斯托克斯公式 环流量与旋度 137
10.8点函数积分的概念 145
总习题十 147
第11章 无穷级数 151
11.1常数项级数的概念和性质 151
11.2正项级数的判别法 158
11.3一般常数项级数 167
11.4幂级数 175
11.5函数展开成幂级数 185
11.6幂级数的应用 193
11.7函数项级数的一致收敛性 197
11.8傅里叶级数 205
11.9一般周期函数的傅里叶级数 215
总习题十一 220
第12章 微分方程 222
12.1微分方程的基本概念 222
12.2可分离变量的微分方程 227
12.3一阶线性微分方程 236
12.4全微分方程 241
12.5可降阶的二阶微分方程 243
12.6二阶线性微分方程解的结构 246
12.7二阶常系数齐次线性微分方程 254
12.8二阶常系数非齐次线性微分方程 258
12.9 欧拉方程 264
12.10常系数线性微分方程组 266
12.11数学建模——微分方程的应用举例 269
总习题十二 278
附录 大学数学实验指导 281
项目三 多元函数微积分 281
实验1多元函数微分学（基础实验） 281
实验2多元函数积分学（基础实验） 286
实验3最小二乘拟合（基础实验） 291
实验4水箱的流量问题（综合实验） 294
实验5线性规划问题（综合实验） 298
项目四 无穷级数与微分方程 301
实验1无穷级数（基础实验） 301
实验2微分方程（基础实验） 307
实验3抛射体的运动（续）（综合实验） 312
实验4蹦极跳运动（综合实验） 314
习题答案 317
第8章 答案 317
第9章 答案 321
第10章 答案 323
第11章 答案 325
第12章 答案 329