第十二章 行列式与矩阵 1
第一节 行列式的概念 1
一、二阶与三阶行列式 1
二、n阶行列式 7
习题12-1 12
第二节 行列式的性质 克莱姆法则 13
一、行列式的性质 13
二、克莱姆法则 19
习题12-2 23
第三节 矩阵及其运算 26
一、矩阵的概念 26
二、矩阵的运算 29
习题12-3 39
第四节 逆阵 40
一、逆阵的概念 40
二、逆阵的存在性及其求法 41
三、用逆阵解矩阵方程 45
习题12-4 47
第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 48
一、矩阵的初等变换 48
二、矩阵的秩 52
习题12-5 55
复习题十二 57
第十三章 线性方程组 60
第一节 线性方程组的解法 60
一、解线性方程组的消元法 60
二、用矩阵的初等行变换求逆阵 70
习题13-1 74
第二节 线性方程组解的判定 77
一、非齐次线性方程组解的判定 77
二、齐次线性方程组解的判定 83
习题13-2 85
第三节 向量间的线性关系及线性方程组解的结构 87
一、向量间的线性关系 88
二、线性方程组解的结构 99
习题13-3 105
复习题十三 109
第十四章 随机事件及其概率 112
第一节 预备知识 112
一、两个基本原理 112
二、排列与组合 114
习题14-1 116
第二节 随机事件 117
一、随机现象与统计规律性 117
二、随机事件 117
三、事件的关系与运算 119
习题14-2 123
第三节 随机事件的概率 124
一、概率的统计定义 124
二、古典概型 126
习题14-3 128
第四节 概率的基本公式 129
一、概率的加法公式 129
二、概率的乘法公式 132
习题14-4 136
第五节 事件的独立性与贝努利试验 137
一、事件的独立性 137
二、贝努利试验 139
习题14-5 141
复习题十四 142
第十五章 随机变量及其分布与数字特征 144
第一节 随机变量的概念与分布函数 144
一、随机变量的概念 144
二、随机变量的分布函数 146
习题15-1 147
第二节 离散型随机变量 148
一、离散型随机变量及其分布律 148
二、常用的离散型随机变量的分布 151
习题15-2 154
第三节 连续型随机变量 156
一、连续型随机变量及其密度函数 156
二、常用的连续型随机变量的分布 158
习题15-3 165
第四节 随机变量函数的分布 168
习题15-4 170
第五节 随机变量的数字特征 170
一、数学期望 171
二、方差 175
习题15-5 179
复习题十五 180
第十六章 统计分析 182
第一节 样本及抽样分析 182
一、样本 182
二、统计量 183
三、抽样分布 186
习题16-1 189
第二节 点估计 190
一、矩估计法 191
二、极大似然估计法 193
三、估计量的评价标准 194
习题16-2 196
第三节 区间估计 198
一、正态总体均值的区间估计 199
二、正态总体方差的区间估计 202
习题16-3 205
第四节 假设检验 206
一、假设检验的基本原理 207
二、假设检验的基本方法 209
习题16-4 214
第五节 一元线性回归 215
一、散点图与回归直线 216
二、线性相关关系的显著性检验 219
三、利用回归直线方程作预测与控制 220
习题16-5 223
复习题十六 224
第十七章 MATLAB在矩阵运算、求解线性方程组及在统计分析中的应用 228
第一节 MATLAB在矩阵运算中的应用 228
一、应用MATLAB软件构建矩阵 228
二、应用MATLAB软件进行矩阵的运算 231
三、应用MATLAB软件进行矩阵的乘法与求逆阵 233
四、应用MATLAB软件进行矩阵的初等行变换与求矩阵的秩 235
习题17-1 240
第二节 用MATLAB解线性方程组 241
习题17-2 245
第三节 MATLAB在统计分析中的应用 247
一、应用MATLAB软件进行参数的区间估计 247
二、应用MATLAB软件进行假设检验 248
三、应用MATLAB软件进行曲线拟合 250
习题17-3 253
复习题十七 254
附录 258
附录一 参考答案 258
附录二 附表 277