第一章 函数、极限和连续 1
第一节 函数 1
一、主要内容提要 1
二、疑问与解答 2
三、基础练习 5
第二节 极限 7
一、主要内容提要 7
二、疑问与解答 10
三、基础练习 15
第三节 连续 17
一、主要内容提要 17
二、疑问与解答 18
三、基础练习 22
第四节 主要计算方法总结 24
一、复合函数的极限计算 24
二、0/0型未定式的极限计算方法（Ⅰ） 25
综合练习（A） 28
综合练习（B） 29
第二章 导数与微分 31
第一节 导数 31
一、主要内容提要 31
二、疑问与解答 33
三、基础练习 37
第二节 高阶导数 39
一、主要内容提要 39
二、疑问与解答 40
三、基础练习 44
第三节 微分 46
一、主要内容提要 46
二、疑问与解答 47
三、基础练习 49
第四节 主要计算方法总结 51
一、导数计算方法与技巧 51
二、高阶导数计算方法 54
综合练习（A） 55
综合练习（B） 56
第三章 微分中值定理与导数的应用 58
第一节 微分中值定理 58
一、主要内容提要 58
二、疑问与解答 58
三、基础练习 64
第二节 洛必达法则 67
一、主要内容提要 67
二、疑问与解答 68
三、基础练习 74
第三节 泰勒公式 76
一、主要内容提要 76
二、疑问与解答 78
三、基础练习 81
第四节 函数的单调性，曲线的凹凸性 82
一、主要内容提要 82
二、疑问与解答 83
三、基础练习 89
第五节 函数的极值与最大值最小值 91
一、主要内容提要 91
二、疑问与解答 92
三、基础练习 95
第六节 曲率及渐近线 98
一、主要内容提要 98
二、基础练习 99
第七节 主要计算方法总结 99
一、0/0型未定式的极限计算方法（Ⅱ） 99
二、函数图形与导数图形在性态上的关系 105
综合练习（A） 107
综合练习（B） 108
第四章 不定积分 109
第一节 不定积分的概念、基本性质及基本公式 109
一、主要内容提要 109
二、疑问与解答 110
三、基础练习 114
第二节 换元积分法与分部积分法 115
一、主要内容提要 115
二、疑问与解答 116
三、基础练习 121
第三节 几种特殊类型函数的不定积分 123
一、主要内容提要 123
二、疑问与解答 124
三、基础练习 130
第四节 主要计算方法总结 131
综合练习（A） 138
综合练习（B） 138
第五章 定积分 140
第一节 定积分的概念与性质 140
一、主要内容提要 140
二、疑问与解答 141
三、基础练习 148
第二节 定积分的计算 150
一、主要内容提要 150
二、疑问与解答 151
三、基础练习 160
第三节 广义积分 163
一、主要内容提要 163
二、疑问与解答 164
三、基础练习 166
第四节 主要计算方法总结 167
综合练习（A） 172
综合练习（B） 173
第六章 定积分的应用 175
第一节 定积分在几何学中的应用 175
一、主要内容提要 175
二、疑问与解答 176
三、基础练习 183
第二节 定积分应用中的元素法 186
综合练习（A） 188
综合练习（B） 189
第七章 微分方程 190
第一节 微分方程的基本概念与一阶微分方程 190
一、主要内容提要 190
二、疑问与解答 191
三、基础练习 196
第二节 二阶微分方程 197
一、主要内容提要 197
二、疑问与解答 198
三、基础练习 212
第三节 主要计算方法总结 214
一、一阶微分方程求解方法 214
二、二阶微分方程求解方法 217
综合练习（A） 222
综合练习（B） 223
参考答案 224