《非线性有限元基础》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:殷有泉著
  • 出 版 社:北京市:北京大学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787301127995
  • 页数:372 页
图书介绍:本书根据作者对非线性有限元理论的理解和编程计算的实践经验,从国内外现有大量文献中取其最重要、最核心的部分作为基本内容。本书最大的特点是深入浅出地介绍本构关系、有限应变下的应变应力度量和非线性方程组等三方面基础知识,以便读者能在此基础上解决工程中的非线性问题。

第一章 非线性方程组的数值解法 1

1 Newton法 2

2 简化Newton法和修正Newton法 8

3 拟Newton法 12

4 增量方法 19

第二章 小应变条件下材料的本构方程 30

1 弹性材料的本构方程 31

2 应力空间表述的弹塑性材料的本构方程 44

3 应变空间表述的弹塑性材料的本构方程 64

4 岩石的塑性、损伤及其本构表述 87

5 弹塑性材料的稳定性 94

6 间断面的本构方程 103

7 粘性材料的本构方程 114

第三章 材料非线性问题的有限元法 127

1 虚功原理 127

2 线弹性问题的有限元法概述 132

3 等参数单元 142

4 非线性弹性问题的有限元法 154

5 存在间断面的虚功原理,节理单元和无限区域单元 165

6 弹塑性问题的有限元法 177

7 粘塑性问题和蠕变问题的有限元法 184

第四章 材料非线性有限元法的某些应用 189

1 简单的弹塑性问题 189

2 岩石工程的开挖和支护 197

3 岩石力学问题的平衡稳定性 216

4 刚体元方法 231

第五章 大变形问题的基本方程 242

1 物体变形和运动,变形梯度 242

2 Green应变和Almansi应变 247

3 物质导数 253

4 速度梯度,变形率 258

5 Cauchy应力,名义应力和第二类Piola-Kirchhoff应力 263

6 平衡方程和虚功方程 271

7 本构方程 276

第六章 大变形问题的有限元法 284

1 用物质描述方法表述的弹性大变形问题 284

2 大变形增量问题的TL方法和UL方法 296

3 大变形问题的空间描述方法 315

4 处理大变形问题的ALE方法 322

第七章 大变形问题的有限元法的某些应用 333

1 Lagrange方法在弹性大变形问题中的应用 333

2 更新的Lagrange(UL)方法在弹塑性大变形问题中的应用 340

3 Euler法在固体大变形分析中的应用 352

参考文献 365

名词索引 369