第1章 绪论 1
1.1 线性代数的研究对象 1
1.2 消去法与矩阵的初等变换 4
1.3 问题及各章内容提示 7
习题1 10
第2章 行列式 12
2.1 行列式定义 12
2.2 行列式性质 15
2.3 行列式按一行（列）展开 20
习题2 25
第3章 矩阵与线性方程组 29
3.1 矩阵的运算 29
3.2 逆矩阵与克拉默法则 37
3.3 分块矩阵 41
3.4 初等阵及其应用 46
3.5 矩阵的秩 51
3.6 线性方程组解的存在性与唯一性 53
习题3 56
第4章 n维向量与线性方程组 61
4.1 n维向量 61
4.2 向量组的线性组合 62
4.3 向量组的线性相关性 67
4.4 向量组的秩 73
4.5 Rn空间及其子空间 78
4.6 线性方程组解的结构 88
4.7 向量的内积 98
4.8 施密特正交化过程 102
习题4 105
第5章 特征值、特征向量和方阵的对角化 110
5.1 矩阵的特征值与特征向量 110
5.2 方阵相似于对角矩阵的条件 118
5.3 实对称矩阵的对角化 125
习题5 131
第6章 二次型 134
6.1 二次型及其基本问题 134
6.2 用正交变换化二次型为标准形 140
6.3 用配方法化二次型为标准形 143
6.4 正定二次型 147
习题6 151
部分习题参考答案及提示 153
参考文献 173