第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数及其性质 1
第二节 初等函数 7
第三节 极限的概念及性质 9
第四节 极限的运算 17
第五节 函数的连续性 25
习题一 34
单元检测题 38
第二章 导数与微分 40
第一节 导数的概念 40
第二节 求导法则 45
第三节 微分及其在近似计算中的应用 55
习题二 61
第三章 导数的应用 66
第一节 中值定理及函数的单调性 66
第二节 洛必达法则 71
第三节 函数的极值和最值 78
第四节 函数图形的凹凸、拐点和曲率 86
习题三 92
单元检测题 94
第四章 不定积分 96
第一节 不定积分的概念与性质 96
第二节 不定积分的换元积分法 100
第三节 不定积分的分部积分法 106
第四节 积分表的使用 108
习题四 114
单元检测题 115
第五章 定积分 118
第一节 定积分的概念 118
第二节 定积分的性质 122
第三节 微积分基本公式 123
第四节 定积分的换元法 127
第五节 定积分的分部积分法 129
第六节 广义积分 131
第七节 定积分的应用 135
习题五 142
单元检测题 145
第六章 常微分方程 147
第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 147
第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 151
第三节 二阶常系数线性微分方程 158
习题六 167
单元检测题 170
第七章 级数 172
第一节 数项级数及其敛散性 172
第二节 幂级数 177
习题七 185
单元检测题 187
第八章 数学软件包Mathematica应用 190
第一节 数学软件包Mathematica介绍 190
第二节 用Mathematica求极限 197
第三节 用Mathematica求导数和微分 198
第四节 用Mathematica求函数的极值、作函数的图形 199
第五节 用Mathematica计算不定积分 202
第六节 用Mathematica求定积分和广义积分 202
第七节 用Mathematica求解常微分方程 203
第八节 用Mathematica对级数的求和、函数的幂级数展开 204
习题八 206
习题参考答案 209
参考文献 226