高等数学 上PDF电子书下载

第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数及其性质 1

第二节　初等函数 7

第三节　极限的概念及性质 9

第四节　极限的运算 17

第五节　函数的连续性 25

习题一 34

单元检测题 38

第二章　导数与微分 40

第一节　导数的概念 40

第二节　求导法则 45

第三节　微分及其在近似计算中的应用 55

习题二 61

第三章　导数的应用 66

第一节　中值定理及函数的单调性 66

第二节　洛必达法则 71

第三节　函数的极值和最值 78

第四节　函数图形的凹凸、拐点和曲率 86

习题三 92

单元检测题 94

第四章　不定积分 96

第一节　不定积分的概念与性质 96

第二节　不定积分的换元积分法 100

第三节　不定积分的分部积分法 106

第四节　积分表的使用 108

习题四 114

单元检测题 115

第五章　定积分 118

第一节　定积分的概念 118

第二节　定积分的性质 122

第三节　微积分基本公式 123

第四节　定积分的换元法 127

第五节　定积分的分部积分法 129

第六节　广义积分 131

第七节　定积分的应用 135

习题五 142

单元检测题 145

第六章　常微分方程 147

第一节　常微分方程的基本概念与分离变量法 147

第二节　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 151

第三节　二阶常系数线性微分方程 158

习题六 167

单元检测题 170

第七章　级数 172

第一节　数项级数及其敛散性 172

第二节　幂级数 177

习题七 185

单元检测题 187

第八章　数学软件包Mathematica应用 190

第一节　数学软件包Mathematica介绍 190

第二节　用Mathematica求极限 197

第三节　用Mathematica求导数和微分 198

第四节　用Mathematica求函数的极值、作函数的图形 199

第五节　用Mathematica计算不定积分 202

第六节　用Mathematica求定积分和广义积分 202

第七节　用Mathematica求解常微分方程 203

第八节　用Mathematica对级数的求和、函数的幂级数展开 204

习题八 206

习题参考答案 209

参考文献 226