第1章 初等函数 1
1.1 函数 1
1.2 初等函数 4
1.3 数学模型方法简述 8
阅读材料1:常见经济函数模型 11
习题1 13
第2章 极限与连续 15
2.1 极限与运算 15
2.2 无穷大量与无穷小量 21
2.3 两个重要极限 24
2.4 函数的连续性 26
阅读材料2:阿基里斯追龟问题 31
习题2 32
第3章 导数与微分 34
3.1 导数的概念 34
3.2 导数公式与运算法则 40
3.3 函数的微分 47
阅读材料3:经济分析中求边际函数 52
习题3 54
第4章 导数的应用 56
4.1 洛必达法则 56
4.2 函数的单调性 59
4.3 函数的极值与最值 61
4.4 曲线的凹凸与拐点 67
4.5 函数图形的描绘 69
阅读材料4:最佳决策 72
习题4 74
第5章 不定积分 76
5.1 不定积分的概念 76
5.2 基本积分公式及不定积分的性质 80
5.3 换元积分法 82
5.4 分部积分法 90
5.5 常微分方程简介 94
阅读材料5:(一)求生物生长规律的方法 101
(二)人口数学模型 103
习题5 104
第6章 定积分及其应用 107
6.1 定积分的概念与性质 107
6.2 定积分的计算 115
6.3 定积分的应用 122
阅读材料6:经济总量与投资分析 130
习题6 132
第7章 二元函数的微分 135
7.1 空间解析几何简介 135
7.2 二元函数 139
7.3 偏导数与全微分 144
7.4 二元复合函数与隐函数的求导 152
阅读材料7:多种产品问题的产量决策 155
习题7 156
第8章 二重积分 158
8.1 二重积分的概念与性质 158
8.2 二重积分的计算 162
8.3 二重积分的应用 172
阅读材料8:曲面面积的计算 177
习题8 178
第9章 数学实验 181
9.1 MATLAB软件简介 181
9.2 用MATLAB作函数图形 190
9.3 用MATLAB做微积分运算 197
习题9 201
附录Ⅰ 初等数学常用公式 202
附录Ⅱ 常用空间曲面及其方程 206
附录Ⅲ 习题答案与提示 209
参考文献 236