第七章 有限域上的多项式 1
1 Fp上的不可约多项式 1
2 Fp上多项式的次数和原根 9
3 Fp上多项式的周期和本原多项式 14
4 有限域的迹和不可约多项式 22
5 F2上的三项多项式 25
6 置换多项式的判别与构造 27
7 Fp上的迪克逊（Dickson）多项式 33
8 柯西-达文波特（Cauchy-Davenport）定理 38
第七章习题 42
第八章 特征和 46
1 代数数和代数整数 46
2 高斯和 50
3 Fp上的特征 58
4 Fp上的特征和 62
5 Fp上的不定方程与雅可比和 64
6 广雅可比和及其应用 72
7 同余式？xi/d1≡0（mod 1）及其应用 79
8 谢瓦莱（Chevally）定理及其应用 85
第八章习题 90
第九章 三次和四次互反律 94
1 环Z［i］和环Z［ω］ 94
2 模π的剩余类环 98
3 三次剩余特征 100
4 三次互反律 104
5 （1-ω/π）3=ω2m的证明 109
6 四次剩余特征 113
7 四次互反律 118
8 有限域上的椭圆曲线 129
第九章习题 137
第十章 不定逼近 140
1 有理逼近与Pell方程 140
2 不定方程kx2-ly2=1 147
3 Farey序列和Hurwitz定理 151
4 代数数的有理逼近 158
5 复数的有理逼近 164
第十章习题 173
第十一章 代数数论 176
1 迹、范数和共轭数 176
2 代数数域Q（θ）的整底 179
3 整除性和不可分数 184
4 理想数的惟一分解定理及其应用 186
5 同余和模理想数的剩余类 193
6 素理想数的一些性质 199
7 理想数的等价和类数 201
8 二次域Q（？） 203
9 分圆域 212
10 单位根ηm的一个性质 219
第十一章习题 222
第十二章 不定方程 226
1 不定方程与同余式 226
2 费马递降法 230
3 用Pell方程解某些高次不定方程 235
4 不定方程ax2+by2=cz2 240
5 一个初等方法 243
6 惟一分解环上解不定方程 248
7 费马大定理第一情形 251
8 一类对角方程 255
第十二章习题 257
索引 260
参考文献 265
后记 266