第一篇 微积分 3
第1章 极限与连续 3
1.1 函数 3
1.2 极限 8
1.3 极限的性质与运算 12
1.4 函数的连续性 15
1.5 常用的经济函数 20
本章内容小结 23
复习题一 26
第2章 导数与微分 28
2.1 导数的概念 28
2.2 导数的基本运算 33
2.3 函数的微分 38
2.4 中值定理与洛必达法则 41
2.5 导数在函数中的应用 44
2.6 导数在经济分析中的应用 53
本章内容小结 58
复习题二 59
第3章 不定积分 62
3.1 不定积分的概念与性质 62
3.2 换元积分法 66
3.3 分部积分法 72
3.4 微分方程初步 75
本章内容小结 79
复习题三 81
第4章 定积分 83
4.1 定积分的概念与性质 83
4.2 微积分基本定理 88
4.3 定积分的运算 91
4.4 定积分的应用 95
本章内容小结 100
复习题四 101
第5章 多元函数微分学初步 104
5.1 二元函数的极限与连续 104
5.2 偏导数和全微分 109
5.3 复合函数和隐函数的微分法 113
5.4 二元函数的极值 116
本章内容小结 120
复习题五 121
第二篇 线性代数 124
第6章 线性代数初步 124
6.1 行列式的概念与运算 124
6.2 克莱姆法则 131
6.3 矩阵的概念与运算 134
6.4 矩阵的逆 140
6.5 矩阵的秩 143
6.6 消元法 146
6.7 线性方程组解的判定 150
6.8 线性方程组的通解 153
6.9 简单的线性规划问题 158
本章内容小结 162
复习题六 164
第三篇 概率论与数理统计第7章 概率论初步 169
7.1 随机事件 169
7.2 概率的定义 174
7.3 概率的加法公式与乘法公式 177
7.4 随机变量及其分布函数 183
7.5 几种常见的分布 189
7.6 随机变量的数字特征 195
本章内容小结 200
复习题七 202
第8章 数理统计初步 205
8.1 总体 样本 统计量 205
8.2 常用统计量的分布 207
8.3 参数的点估计 209
8.4 参数的区间估计 215
8.5 参数的假设检验 218
8.6 单因素方差分析 223
8.7 一元线性回归分析 227
本章内容小结 232
复习题八 235
第四篇 数学软件的应用第9章 数学软件Mathematica应用 238
9.1 Mathematica系统的简单操作 238
9.2 数、变量与数学函数 239
9.3 Mathematica在方程与图形中的应用 244
9.4 Mathematica在微积分中的应用 249
9.5 Mathematica在线性代数中的应用 256
9.6 Mathematica在统计中的应用 261
部分习题参考答案 264
附录 283
附录1 泊松分布表 283
附录2 标准正态分布表 284
附录3 x2分布表 285
附录4 f分布表 287
附录5 F分布表 288