预备篇 初等数学复习 1
第一章 方程与不等式 1
一元二次方程 1
二元与三元一次方程组 5
不等式 11
习题一 14
第二章 函数 19
函数及其图象 19
幂函数与指数函数 23
对数函数 25
三角函数 28
习题二 35
第三章 平面解析几何 38
直线方程 38
圆、椭圆、双曲线与抛物线 44
习题三 56
第四章 数列与排列组合 59
数列 59
排列与组合 65
二项式定理 70
习题四 71
第一篇 微积分基础 74
第一章 集合论 74
集合和子集 74
实数系 76
集合的运算 78
集合的应用 81
习题一 82
第二章 函数 86
函数与映射 86
几种常用函数 91
函数的零点 95
习题二 97
第三章 极限与连续 100
数列的极限 100
函数的极限 104
极限的运算法则 107
数e 109
函数的连续性 113
习题三 115
第四章 导数与微分 118
导数的概念 118
导数基本公式及运算法则 122
导数在边际分析中的应用 129
高阶导数与隐函数的导数 132
微分 136
罗必塔法则——求待定型的极限 142
习题四 143
第五章 导数在最优化方法中的应用 147
极大与极小 147
函数曲线的凸向 150
极值问题的应用 153
习题五 160
第六章 积分 163
不定积分 163
基本的积分方法 167
定积分 169
定积分的近似计算 172
广义积分 175
积分的应用 178
习题六 184
第七章 偏导数 188
二元函数 188
偏导数 190
二元函数的极值问题 193
带有等式约束的二元极值问题 200
习题七 207
预备篇 辅导材料 210
第一章 习题解答 210
第二章 习题解答 231
第三章 习题解答 238
第四章 习题解答 250
第一篇 辅导材料 258
第一章 集合论 258
一 内容提要 258
二 习题解答 259
第二章 函数 265
一 内容提要 265
二 习题解答 267
第三章 极限与连续 274
一 内容提要 274
二 习题解答 275
第四章 导数与微分 287
一 内容提要 287
二 习题解答 289
第五章 导数在最优化方法中的应用 301
一 内容提要 301
二 习题解答 303
第六章 积分 313
一 内容提要 313
二 习题解答 317
第七章 偏导数 331
一 内容提要 331
二 习题解答 333