第1章 绪论 1
1.1 运筹学的起源 1
1.2 运筹学的特性 2
1.3 运筹学的影响 3
1.4 算法和运筹学课程软件 4
参考文献 6
习题 6
第2章 运筹学建模方法综述 7
2.1 定义问题和收集数据 7
2.2 数学建模 10
2.3 模型求解 13
2.4 检验模型 15
2.5 准备应用模型 17
2.6 实施 18
2.7 结论 20
参考文献 20
习题 20
第3章 线性规划导论 23
3.1 原形范例 24
3.2 线性规划模型 28
3.3 有关线性规划的假设 32
3.4 补充例子 38
3.5 若干经典案例研究 52
3.6 使用电子表格建立和求解线性规划模型 57
3.7 建立大型的线性规划模型 63
3.8 结论 69
附录 LINGO建模语言 69
参考文献 78
习题 78
案例 汽车装配 93
第4章 求解线性规划问题——单纯形法 96
4.1 单纯形法的实质 96
4.2 构建单纯形法 100
4.3 单纯形法的代数 103
4.4 单纯形法的表格形式 108
4.5 计算中相持的突破 112
4.6 改造适用于其他模型形式 115
4.7 优化后分析 132
4.8 在计算机上的实施 138
4.9 解决线性规划问题的内点算法 141
4.10 结论 145
附录 LINDO的使用介绍 145
参考文献 148
习题 148
案例 纺织面料与秋季时装 160
第5章 单纯形法理论 163
5.1 单纯形法基础 163
5.2 改进单纯形法 173
5.3 基础的审视 181
5.4 结论 188
参考文献 189
习题 189
第6章 对偶理论与灵敏度分析 199
6.1 对偶理论的实质 199
6.2 对偶的经济解释 207
6.3 原问题与对偶问题的关系 209
6.4 改造适用于其他原问题形式 214
6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 218
6.6 灵敏度分析的实质 220
6.7 应用灵敏度分析 226
6.8 应用电子表格进行灵敏度分析 245
6.9 结论 259
参考文献 259
习题 260
案例 控制空气污染 280
第7章 线性规划的其他算法 283
7.1 对偶单纯形法 283
7.2 参数线性规划 286
7.3 上界法 291
7.4 内点算法 293
7.5 结论 303
参考文献 304
习题 304
第8章 运输和指派问题 311
8.1 运输问题 312
8.2 用于运输问题的单纯形法 323
8.3 指派问题 338
8.4 求解指派问题的特殊算法 346
8.5 结论 349
参考文献 349
习题 350
案例 向市场运送木材问题 361
第9章 网络优化模型 363
9.1 原形范例 364
9.2 网络术语 365
9.3 最短路径问题 368
9.4 最小支撑树问题 371
9.5 最大流问题 375
9.6 最小费用流问题 381
9.7 网络单纯形法 388
9.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型 395
9.9 结论 405
参考文献 406
习题 406
案例 资金运动 418
第10章 动态规划 421
10.1 动态规划的范例 421
10.2 动态规划问题的特征 425
10.3 确定性动态规划 427
10.4 随机性动态规划 444
10.5 结论 449
参考文献 449
习题 449
第11章 整数规划 458
11.1 范例 459
11.2 0-1整数规划的应用 461
11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用 466
11.4 一些建模例子 472
11.5 求解整数规划问题的若干展望 479
11.6 分支定界法及在求解0-1整数规划中的应用 483
11.7 用于混合整数规划的分支定界算法 493
11.8 解0-1整数规划的分支-切割法 498
11.9 同约束规划的结合 504
11.10 结论 509
参考文献 509
习题 510
案例 能力的担忧 525
第12章 非线性规划 528
12.1 应用例子 529
12.2 非线性规划的图解解释 532
12.3 非线性规划问题的类型 536
12.4 单变量的无约束优化 541
12.5 多变量的无约束优化 546
12.6 约束优化的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件 551
12.7 二次规划 555
12.8 分离规划 561
12.9 凸规划 567
12.10 非凸规划（用电子表格） 575
12.11 结论 579
参考文献 580
习题 580
案例 见识股票选择 598
第13章 元启发方法 600
13.1 元启发方法的特点 600
13.2 禁忌搜索 607
13.3 模拟退火 616
13.4 遗传算法 624
13.5 结论 633
参考文献 634
习题 634
第14章 博弈论 641
14.1 二人零和博弈模型的构建 641
14.2 解决简单的博弈问题——一个范例 642
14.3 具有混合策略的博弈 647
14.4 图解过程 649
14.5 用线性规划求解 651
14.6 问题的扩展 654
14.7 结论 655
参考文献 655
习题 656
第15章 决策分析 663
15.1 原形范例 664
15.2 不进行试验的决策制定 664
15.3 进行试验时的决策制定 669
15.4 决策树 674
15.5 使用电子表格对决策树进行敏感性分析 678
15.6 效用理论 686
15.7 决策分析的实际应用 692
15.8 结论 695
参考文献 695
习题 696
案例 智能商务 711
第16章 马尔可夫链 714
16.1 随机过程 714
16.2 马尔可夫链 716
16.3 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程 721
16.4 马尔可夫链的状态分类 723
16.5 马尔可夫链的长游程性 725
16.6 第一转移时间／首达时间 730
16.7 吸收态 732
16.8 时间连续的马尔可夫链 734
参考文献 738
习题 738
第17章 排队论 747
17.1 原形范例 747
17.2 排队模型的基本结构 748
17.3 真实排队系统的例子 752
17.4 负指数分布的作用 755
17.5 生死过程 759
17.6 基于生死过程的排队模型 763
17.7 含非负指数分布的排队模型 773
17.8 具有优先规则的排队模型 780
17.9 排队网络 785
17.10 排队论的应用 788
17.11 结论 791
参考文献 792
习题 792
案例 缩减工序间的在制品 809
第18章 存储论 812
18.1 例子 813
18.2 存储模型的要素 814
18.3 确定性连续监控模型 816
18.4 确定性的定期监控模型 825
18.5 用于供应链管理的确定性多梯次库存模型 829
18.6 随机连续监控模型 844
18.7 易腐产品的单期随机模型 848
18.8 实际中的大型库存系统 859
18.9 结论 862
参考文献 862
习题 863
案例 库存控制的重温 877
第19章 马尔可夫决策过程 880
19.1 原形范例 880
19.2 马尔可夫决策过程模型 883
19.3 线性规划和最优策略 885
19.4 用于寻找最优策略的策略改进算法 889
19.5 折扣费用标准 894
19.6 结论 901
参考文献 902
习题 902
第20章 模拟 908
20.1 模拟的实质 908
20.2 模拟应用的一些通用类型 919
20.3 随机数值的生成 922
20.4 服从概率分布的随机观测值的生成 926
20.5 模拟研究主要步骤概述 930
20.6 利用电子表格进行的模拟 934
20.7 OptQuest优化 949
20.8 结论 961
参考文献 962
习题 962
案例20.1 缩减工序间的库存（再次讨论） 973
案例20.2 Adventure玩具公司的行动 973
部分习题答案 975