第一部分 原理 3
1 导言 3
分层数据结构：一个常见现象 3
分层数据分析中持续的两难问题 4
分层模型统计理论的发展简史 5
分层线性模型的早期应用 6
个体效应的改进估计 6
对层次之间效应的建模 7
分解方差协方差成分 9
本书第1版问世以来的新发展 9
结果变量范围的扩展 9
与交互分类数据结构的结合 11
多元模型 11
潜在变量模型 12
贝叶斯推断 12
本书的框架结构 13
2 分层线性模型的原理 15
初步知识 15
对某一学校的社会经济状况与成绩关系的研究 15
对两个学校的社会经济状况与成绩关系的研究 17
对J个学校的社会经济状况与成绩关系的研究 18
一般模型及其简单子模型 22
带随机效应的单因素方差分析 22
将平均数作为结果的回归模型 23
带随机效应的单因素协方差分析 24
随机系数回归模型 25
将截距和斜率作为结果的回归模型 27
非随机变化斜率模型 27
本节提要 28
基本分层线性模型的推广 28
多元X和多元W 28
对层-1和层-2上的误差结构的推广 30
超出基本的两层分层线性模型的扩展 30
选择X和W的定位（对中） 30
X变量的定位 31
W变量的定位 33
本章术语及注释的概括 34
简单的两层模型 34
注释与术语概括 34
一些定义 35
子模型的类型 35
3 分层线性模型估计及假设检验的原理 37
估计理论 37
固定效应的估计 38
随机层-1系数的估计 45
方差协方差成分的估计 50
假设检验 55
固定效应的假设检验 56
随机层-1系数的假设检验 60
方差协方差成分的假设检验 62
本章术语概要 63
4 示例 66
介绍 66
单因素方差分析 67
模型 68
结果 68
以均值作为结果的回归 70
模型 70
结果 71
随机系数模型 73
模型 73
结果 75
以截距和斜率作为结果的模型 78
模型 78
结果 79
估计一个特定单位的层-1系数 83
最小二乘法 83
无条件收缩 84
条件收缩 87
区间估计的比较 90
需要注意的问题 90
本章术语概要 91
第二部分 基本应用 95
5 组织研究中的应用 95
组织效应研究的背景 95
建立模型 96
个人层次模型（层-1） 96
组织层次模型（层-2） 97
例1：通过随机截距模型对组织共同效应建模 98
一个简单的随机截距模型 98
例子：考察学校对教师效率的影响 99
与传统的教师层次和学校层次分析结果的比较 102
包括层-1协变量的随机截距模型 106
例子：写作的项目效果评估 107
与传统的学生层次和班级层次分析结果的比较 108
例2：通过以截距和斜率为因变量的模型来解释组织的不同效应 112
过去在建立以斜率为因变量的回归模型时所遇到的困难 112
例子：公立和天主教学校成绩的社会分布 113
层-1既有随机斜率又有固定斜率的应用实例 123
专题 124
层-1方差异质性情况下的应用 124
例子：对数学成绩的层-1残差方差的类别效应建模 125
层-1存在异质性情况下的数据分析建议 127
组织效应研究中层-1自变量的对中 127
层-1固定系数的估计 128
分离个人层次效应和构成效应 131
对层-1协变量调整后的层-2效应估计 134
估计层-1系数的方差 135
估计层-1随机系数 140
使用方差统计量的削减比例 141
估计个别组织的效应 143
具体组织的效应的概念化 143
常用的学校业绩估计 144
经验贝叶斯估计的使用 144
对业绩指标进行有效推断所面临的威胁 146
设计两层组织效应研究时对功效的考虑 149
6 个体变化研究中的应用 151
个体变化研究中的背景问题 151
建立模型 152
重复观察模型（层-1） 153
个人层次模型（层-2） 153
线性增长模型 154
例子：教导对认知增长过程的作用 155
二次增长模型 160
例子：母亲的语言能力对儿童词汇量的影响 160
其他形式的增长模型 167
在层-1误差结构更为复杂时的情况 167
分段线性增长模型 168
随时间变化的协变量 170
个体变化研究中层-1自变量的对中 171
线性增长模型中截距的定义 171
在高阶多项式模型中其他增长参数的定义 172
在研究随时间变化的协变量时的可能偏差 173
增长参数的方差估计 174
比较分层模型、多元重复测量模型和结构方程模型 176
多元重复测量模型 176
结构方程模型（SEM） 177
例1：观察数据是平衡的 179
例2：完整数据是平衡的 179
例3：完整数据是不平衡的 187
层-1中缺失观测值的影响 189
利用分层模型来预测未来状况 191
增长与变化的研究设计中有关功效的考虑 193
7 HLM在元分析和其他层-1方差已知情况下的运用 195
导言 195
元分析数据的分层结构 196
扩展到其他层-1“方差已知”的问题 197
本章结构 197
为元分析建立模型 198
标准化均值差异 198
层-1（研究之内）模型 199
层-2（研究之间）模型 200
组合模型 200
估计 200
例子：教师对学生智商期望的效应 201
无条件分析 202
条件分析 204
贝叶斯估计的元分析 207
其他层-1方差已知时的问题 208
例子：关联的多样性 209
多元的方差已知模型 212
层-1模型 212
层-2模型 212
不完整多元数据的元分析 213
层-1模型 214
层-2模型 214
示范例子 214
8 三层模型 217
制定和检验三层模型 217
完全无条件模型 217
条件模型 219
多种可能的替代模型 221
三层模型的假设检验 222
例子：对教学的研究 223
研究组织内的个人变化 225
无条件模型 226
条件模型 229
层-1的测量模型 232
例子：学校氛围的研究 233
例子：对以学校为基础的职业社区及其促进因素的研究 236
估计三层模型中的随机系数 238
9 评价分层模型的恰当性 239
引言 239
考虑模型的假定条件 240
本章的安排 240
两层分层线性模型的关键假定 241
建立层-1模型 243
指导建立层-1模型的经验方法 243
层-1的模型设置问题 245
对层-1随机效应的假定条件的检查 249
建立层-2模型 253
指导建立层-2模型的经验方法 254
层-2模型设置问题 256
检查关于层-2随机效应的假定 259
稳健标准误 261
示范 264
在样本为小样本时推断的有效性 266
对固定效应的推断 267
对方差分量的推断 269
对层-1随机系数的推断 270
附录 271
对层-1结构模型的错误设置 271
层-1自变量测量有误 272
第三部分 高级应用 277
10 分层一般化线性模型 277
作为分层一般化线性模型特例的两层分层线性模型 279
层-1抽样模型 279
层-1连接函数 279
层-1结构模型 280
对二分类结果的两层和三层的模型 280
层-1抽样模型 280
层-1连接函数 281
层-1结构模型 281
层-2和层-3模型 282
一个贝努里分布的例子：泰国学生留级研究 282
总体平均模型 287
一个二项分布的例子：九年级第一学期的课程失败 290
对计数数据的分层模型 295
层-1抽样模型 295
层-1连接函数 295
层-1结构模型 296
层-2模型 296
例子：芝加哥社区的杀人犯罪率 296
对序次数据的分层模型 301
对单层数据的累计概率模型 302
扩展到两层模型 305
一个例子：教师控制力与教师敬业度 306
对多项数据的分层模型 308
层-1抽样模型 309
层-1连接函数 309
层-1结构模型 310
层-2模型 310
示范例子：升学去向 310
在分层一般化线性模型中的估计工作考虑 315
本章术语概要 315
11 潜在变量的分层模型 317
有缺失数据的回归 318
基于多元模型填补缺失数据 319
分层线性模型应用于缺失数据的问题 320
自变量有测量误差的回归 327
在分层模型中纳入测量误差信息 328
有缺失数据和测量误差的回归 332
潜在变量直接和间接效应的估计 332
一个有测量误差和缺失数据的三层示例 333
模型 335
分析个人成绩增长的两层潜在变量举例 342
非线性分项反应模型 345
单项反应模型 346
多特征的分项反应模型 348
二参数模型 350
本章术语概要 351
缺失数据问题 351
测量误差问题 351
12 交互分类的随机效应模型 353
对交互分类的随机效应模型的公式化和检验 356
无条件模型 356
条件模型 359
例1：苏格兰教育成绩中的邻里效应与学校效应 364
无条件模型 365
条件模型 366
估计社会剥夺的随机效应 367
例2：儿童在小学阶段认知能力增长中的班级效应 368
小结 374
本章术语概要 374
13 分层模型的贝叶斯推断 376
贝叶斯推断的导论 377
经典的观点 378
贝叶斯方法的观点 378
例子：正态均值的推断 379
经典方法 379
贝叶斯方法 380
有关推广和推论的一些问题 383
贝叶斯视角下的分层线性模型 384
对γ、T和σ2的完全最大似然估计 385
对T和σ2的REML估计 387
两层HLM的贝叶斯推断基础 389
观测数据的模型 389
第一阶段的先验 389
第二阶段的先验 390
后验分布 390
完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断之间的关系 391
例子：贝叶斯与经验贝叶斯的元分析 392
贝叶斯模型 392
参数估计与推断 394
完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断的比较 399
吉布斯抽样以及其他计算方法 404
将吉布斯抽样器应用于词汇量增长数据 405
本章术语概要 409
第四部分 估计理论 413
14 估计理论 413
模型、估计方法及算法 413
最大似然估计与贝叶斯估计的综述 415
最大似然估计 415
贝叶斯推断 416
对两层分层线性模型做最大似然估计 417
基于期望最大化的最大似然估计 417
模型 417
最大化步骤（M-Step） 418
期望替代步骤（E-Step） 419
将各部分结合起来 421
基于费舍尔得分的最大似然估计 421
费舍尔得分在两层模型中的应用 422
多元分层线性模型中的最大似然估计 427
模型 427
期望最大化算法 428
费舍尔—迭代一般最小二乘法（IGLS）算法 429
其他协方差结构的估计 430
讨论 431
分层一般化线性模型的估计 432
分层模型的数值积分 433
应用于二分类结果的两层模型 434
惩罚性准似然估计 434
最大似然估计的更精确近似 436
将积分表示为拉普拉斯转换 437
拉普拉斯方法应用于两层的二分类数据 439
向其他层-1模型推广 440
总结与结论 442
文献索引 443
关键词索引 456