分层线性模型 应用与数据分析方法 applications and data analysis methodsPDF电子书下载

第一部分 原理 3

1 导言 3

分层数据结构：一个常见现象 3

分层数据分析中持续的两难问题 4

分层模型统计理论的发展简史 5

分层线性模型的早期应用 6

个体效应的改进估计 6

对层次之间效应的建模 7

分解方差协方差成分 9

本书第1版问世以来的新发展 9

结果变量范围的扩展 9

与交互分类数据结构的结合 11

多元模型 11

潜在变量模型 12

贝叶斯推断 12

本书的框架结构 13

2 分层线性模型的原理 15

初步知识 15

对某一学校的社会经济状况与成绩关系的研究 15

对两个学校的社会经济状况与成绩关系的研究 17

对J个学校的社会经济状况与成绩关系的研究 18

一般模型及其简单子模型 22

带随机效应的单因素方差分析 22

将平均数作为结果的回归模型 23

带随机效应的单因素协方差分析 24

随机系数回归模型 25

将截距和斜率作为结果的回归模型 27

非随机变化斜率模型 27

本节提要 28

基本分层线性模型的推广 28

多元X和多元W 28

对层-1和层-2上的误差结构的推广 30

超出基本的两层分层线性模型的扩展 30

选择X和W的定位（对中） 30

X变量的定位 31

W变量的定位 33

本章术语及注释的概括 34

简单的两层模型 34

注释与术语概括 34

一些定义 35

子模型的类型 35

3 分层线性模型估计及假设检验的原理 37

估计理论 37

固定效应的估计 38

随机层-1系数的估计 45

方差协方差成分的估计 50

假设检验 55

固定效应的假设检验 56

随机层-1系数的假设检验 60

方差协方差成分的假设检验 62

本章术语概要 63

4 示例 66

介绍 66

单因素方差分析 67

模型 68

结果 68

以均值作为结果的回归 70

模型 70

结果 71

随机系数模型 73

模型 73

结果 75

以截距和斜率作为结果的模型 78

模型 78

结果 79

估计一个特定单位的层-1系数 83

最小二乘法 83

无条件收缩 84

条件收缩 87

区间估计的比较 90

需要注意的问题 90

本章术语概要 91

第二部分 基本应用 95

5 组织研究中的应用 95

组织效应研究的背景 95

建立模型 96

个人层次模型（层-1） 96

组织层次模型（层-2） 97

例1：通过随机截距模型对组织共同效应建模 98

一个简单的随机截距模型 98

例子：考察学校对教师效率的影响 99

与传统的教师层次和学校层次分析结果的比较 102

包括层-1协变量的随机截距模型 106

例子：写作的项目效果评估 107

与传统的学生层次和班级层次分析结果的比较 108

例2：通过以截距和斜率为因变量的模型来解释组织的不同效应 112

过去在建立以斜率为因变量的回归模型时所遇到的困难 112

例子：公立和天主教学校成绩的社会分布 113

层-1既有随机斜率又有固定斜率的应用实例 123

专题 124

层-1方差异质性情况下的应用 124

例子：对数学成绩的层-1残差方差的类别效应建模 125

层-1存在异质性情况下的数据分析建议 127

组织效应研究中层-1自变量的对中 127

层-1固定系数的估计 128

分离个人层次效应和构成效应 131

对层-1协变量调整后的层-2效应估计 134

估计层-1系数的方差 135

估计层-1随机系数 140

使用方差统计量的削减比例 141

估计个别组织的效应 143

具体组织的效应的概念化 143

常用的学校业绩估计 144

经验贝叶斯估计的使用 144

对业绩指标进行有效推断所面临的威胁 146

设计两层组织效应研究时对功效的考虑 149

6 个体变化研究中的应用 151

个体变化研究中的背景问题 151

建立模型 152

重复观察模型（层-1） 153

个人层次模型（层-2） 153

线性增长模型 154

例子：教导对认知增长过程的作用 155

二次增长模型 160

例子：母亲的语言能力对儿童词汇量的影响 160

其他形式的增长模型 167

在层-1误差结构更为复杂时的情况 167

分段线性增长模型 168

随时间变化的协变量 170

个体变化研究中层-1自变量的对中 171

线性增长模型中截距的定义 171

在高阶多项式模型中其他增长参数的定义 172

在研究随时间变化的协变量时的可能偏差 173

增长参数的方差估计 174

比较分层模型、多元重复测量模型和结构方程模型 176

多元重复测量模型 176

结构方程模型（SEM） 177

例1：观察数据是平衡的 179

例2：完整数据是平衡的 179

例3：完整数据是不平衡的 187

层-1中缺失观测值的影响 189

利用分层模型来预测未来状况 191

增长与变化的研究设计中有关功效的考虑 193

7 HLM在元分析和其他层-1方差已知情况下的运用 195

导言 195

元分析数据的分层结构 196

扩展到其他层-1“方差已知”的问题 197

本章结构 197

为元分析建立模型 198

标准化均值差异 198

层-1（研究之内）模型 199

层-2（研究之间）模型 200

组合模型 200

估计 200

例子：教师对学生智商期望的效应 201

无条件分析 202

条件分析 204

贝叶斯估计的元分析 207

其他层-1方差已知时的问题 208

例子：关联的多样性 209

多元的方差已知模型 212

层-1模型 212

层-2模型 212

不完整多元数据的元分析 213

层-1模型 214

层-2模型 214

示范例子 214

8 三层模型 217

制定和检验三层模型 217

完全无条件模型 217

条件模型 219

多种可能的替代模型 221

三层模型的假设检验 222

例子：对教学的研究 223

研究组织内的个人变化 225

无条件模型 226

条件模型 229

层-1的测量模型 232

例子：学校氛围的研究 233

例子：对以学校为基础的职业社区及其促进因素的研究 236

估计三层模型中的随机系数 238

9 评价分层模型的恰当性 239

引言 239

考虑模型的假定条件 240

本章的安排 240

两层分层线性模型的关键假定 241

建立层-1模型 243

指导建立层-1模型的经验方法 243

层-1的模型设置问题 245

对层-1随机效应的假定条件的检查 249

建立层-2模型 253

指导建立层-2模型的经验方法 254

层-2模型设置问题 256

检查关于层-2随机效应的假定 259

稳健标准误 261

示范 264

在样本为小样本时推断的有效性 266

对固定效应的推断 267

对方差分量的推断 269

对层-1随机系数的推断 270

附录 271

对层-1结构模型的错误设置 271

层-1自变量测量有误 272

第三部分 高级应用 277

10 分层一般化线性模型 277

作为分层一般化线性模型特例的两层分层线性模型 279

层-1抽样模型 279

层-1连接函数 279

层-1结构模型 280

对二分类结果的两层和三层的模型 280

层-1抽样模型 280

层-1连接函数 281

层-1结构模型 281

层-2和层-3模型 282

一个贝努里分布的例子：泰国学生留级研究 282

总体平均模型 287

一个二项分布的例子：九年级第一学期的课程失败 290

对计数数据的分层模型 295

层-1抽样模型 295

层-1连接函数 295

层-1结构模型 296

层-2模型 296

例子：芝加哥社区的杀人犯罪率 296

对序次数据的分层模型 301

对单层数据的累计概率模型 302

扩展到两层模型 305

一个例子：教师控制力与教师敬业度 306

对多项数据的分层模型 308

层-1抽样模型 309

层-1连接函数 309

层-1结构模型 310

层-2模型 310

示范例子：升学去向 310

在分层一般化线性模型中的估计工作考虑 315

本章术语概要 315

11 潜在变量的分层模型 317

有缺失数据的回归 318

基于多元模型填补缺失数据 319

分层线性模型应用于缺失数据的问题 320

自变量有测量误差的回归 327

在分层模型中纳入测量误差信息 328

有缺失数据和测量误差的回归 332

潜在变量直接和间接效应的估计 332

一个有测量误差和缺失数据的三层示例 333

模型 335

分析个人成绩增长的两层潜在变量举例 342

非线性分项反应模型 345

单项反应模型 346

多特征的分项反应模型 348

二参数模型 350

本章术语概要 351

缺失数据问题 351

测量误差问题 351

12 交互分类的随机效应模型 353

对交互分类的随机效应模型的公式化和检验 356

无条件模型 356

条件模型 359

例1：苏格兰教育成绩中的邻里效应与学校效应 364

无条件模型 365

条件模型 366

估计社会剥夺的随机效应 367

例2：儿童在小学阶段认知能力增长中的班级效应 368

小结 374

本章术语概要 374

13 分层模型的贝叶斯推断 376

贝叶斯推断的导论 377

经典的观点 378

贝叶斯方法的观点 378

例子：正态均值的推断 379

经典方法 379

贝叶斯方法 380

有关推广和推论的一些问题 383

贝叶斯视角下的分层线性模型 384

对γ、T和σ2的完全最大似然估计 385

对T和σ2的REML估计 387

两层HLM的贝叶斯推断基础 389

观测数据的模型 389

第一阶段的先验 389

第二阶段的先验 390

后验分布 390

完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断之间的关系 391

例子：贝叶斯与经验贝叶斯的元分析 392

贝叶斯模型 392

参数估计与推断 394

完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断的比较 399

吉布斯抽样以及其他计算方法 404

将吉布斯抽样器应用于词汇量增长数据 405

本章术语概要 409

第四部分 估计理论 413

14 估计理论 413

模型、估计方法及算法 413

最大似然估计与贝叶斯估计的综述 415

最大似然估计 415

贝叶斯推断 416

对两层分层线性模型做最大似然估计 417

基于期望最大化的最大似然估计 417

模型 417

最大化步骤（M-Step） 418

期望替代步骤（E-Step） 419

将各部分结合起来 421

基于费舍尔得分的最大似然估计 421

费舍尔得分在两层模型中的应用 422

多元分层线性模型中的最大似然估计 427

模型 427

期望最大化算法 428

费舍尔—迭代一般最小二乘法（IGLS）算法 429

其他协方差结构的估计 430

讨论 431

分层一般化线性模型的估计 432

分层模型的数值积分 433

应用于二分类结果的两层模型 434

惩罚性准似然估计 434

最大似然估计的更精确近似 436

将积分表示为拉普拉斯转换 437

拉普拉斯方法应用于两层的二分类数据 439

向其他层-1模型推广 440

总结与结论 442

文献索引 443

关键词索引 456