第一章 距离空间 1
1 基本概念 1
习题一 20
2 完备性 23
习题二 30
3 列紧性 32
习题三 43
4 压缩映射原理及其应用 45
习题四 53
5 线性距离空间 55
习题五 57
第二章 线性赋范空间 59
1 定义和简单性质 59
习题一 68
2 有限维线性赋范空间 70
习题二 74
3 线性赋范空间上的线性算子 75
习题三 83
4 算子赋范空间和线性泛函 84
习题四 91
第三章 内积空间 93
1 定义和简单性质 93
2 正交性及正交分解 100
3 标准正交系 103
习题 113
第四章 线性算子和线性泛函 115
1 算子代数 115
习题一 123
2 纲推理及开映射定理 124
习题二 131
3 一致有界性定理 132
习题三 143
4 Hahn-Banach线性泛函延拓定理 144
习题四 151
第五章 共轭空间与伴随算子 153
1 几个具体空间的共轭空间 153
习题一 164
2 二次共轭空间，自反性 166
习题二 169
3 弱收敛和弱星收敛 170
习题三 175
4 伴随算子 177
习题四 186
第六章 全连续算子及其谱 187
1 全连续算子 187
习题一 192
2 Hilbert空间上的线性全连续算子 193
习题二 198
3 H空间上全连续自伴算子的谱 199
习题三 215
4 具有Hermite型核的积分算子 217
习题四 222
参考文献 223
索引 224