第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 9
第二节 极限的概念 11
习题1-2 16
第三节 无穷小量与无穷大量 18
习题1-3 20
第四节 极限的运算法则 21
习题1-4 25
第五节 两个重要极限 等价无穷小性质的应用 26
习题1-5 30
第六节 函数的连续性 31
习题1-6 38
学习指导 39
总复习题一 41
综合测试题一 42
第二章 导数与微分 45
第一节 导数的概念 45
习题2-1 50
第二节 函数的求导法则 52
习题2-2 57
第三节 函数的微分 58
习题2-3 62
第四节 高阶导数 64
习题2-4 67
学习指导 68
总复习题二 69
综合测试题二 71
第三章 导数的应用 74
第一节 洛必达法则 74
习题3-1 77
第二节 函数的单调性与极值 79
习题3-2 85
第三节 曲线的凹凸与拐点 87
习题3-3 89
第四节 函数图形的描绘 91
习题3-4 94
学习指导 94
总复习题三 96
综合测试题三 97
第四章 不定积分 100
第一节 不定积分的概念和性质 100
习题4-1 105
第二节 换元积分法 108
习题4-2 119
第三节 分部积分法 122
习题4-3 127
第四节 有理函数及三角函数有理式的积分举例 128
习题4-4 132
第五节 积分表的使用 132
习题4-5 134
学习指导 134
总复习题四 137
综合测试题四 139
第五章 定积分 142
第一节 定积分的概念与性质 142
习题5-1 148
第二节 微积分基本公式 150
习题5-2 153
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 155
习题5-3 159
第四节 广义积分 160
习题5-4 164
学习指导 165
总复习题五 167
综合测试题五 169
第六章 定积分的应用 173
第一节 定积分的微元法 173
第二节 定积分的几何应用 174
习题6-2 184
第三节 定积分的物理应用 185
习题6-3 187
第四节 平均值 188
习题6-4 190
学习指导 190
总复习题六 193
综合测试题六 194
第七章 向量代数与空间解析几何 196
第一节 空间直角坐标系 196
习题7-1 198
第二节 向量及其运算 198
习题7-2 206
第三节 平面方程 207
习题7-3 212
第四节 空间直线方程 213
习题7-4 217
第五节 二次曲面与空间曲线 219
习题7-5 226
学习指导 228
总复习题七 230
综合测试题七 232
附录Ⅰ 初等数学常用公式 235
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程 239
附录Ⅲ 积分表 241
参考答案 250
参考文献 276