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第1章 Banach空间与Hilbert空间——无穷维空间中的初等几何和初等代数 1
1.1 线性赋范空间 1
1.2 线性算子与对偶空间 12
第2章 Banach空间中的微分学——变分原理、非线性分析导引 29
2.1 Banach空间中的微分学 29
2.2 非线性算子引论 55
第3章 Sobolev空间与椭圆型方程——以能量为长度的几何 71
第4章 不动点与拓扑度——变易、不易、简易的原理 91
4.1 非线性紧算子与单调算子 91
4.2 度论导引 104
参考文献 120