图书介绍：本书结合物理与代数的背景,以Lax可积为主线，在简要介绍耦合可积方程族国内外研究现状及相关概念的基础上，主要介绍运用Kronecker积构造方程族的耦合系统和Hamilton结构的方法，随后分别研究了孤子耦合方程族的代数结构、自相容源和守恒率等方面知识.内容共分六章.第1章为绪论，简单介绍孤子理论与可积耦合系统国内外的研究现状；第2章介绍预备知识，如Kac-Moody代数，仿射李代数，对称,圈代数与Virasoro代数和Hamiliton系统的相关概念；第3章介绍孤子耦合方程族的代数结构；第4章运用Kronecker积构造可积方程族的耦合系统；第5章介绍带有自相溶源的可积耦合方程族和Hamilton系统；第6章介绍可积耦合方程族的守恒律.