第1章 连续Fourier变换 1
1.1 Fourier级数 1
1.2 连续Fourier变换 4
1.3 多维变换 14
第2章 离散Fourier变换 18
2.1 概述 18
2.2 新增特性 25
2.3 二维变换 32
2.4 快速Fourier变换 39
第3章 FFT的C＋＋实现 41
3.1 C＋＋模板类 41
3.2 调用示例 45
3.3 二维FFT 52
3.4 计算误差 54
第4章 频谱与滤波 57
4.1 频谱计算 57
4.2 滤波 65
4.3 倒谱分析 73
第5章 精确频谱 77
5.1 频谱泄漏原因 77
5.2 信号长度选择 78
5.3 HRFT算法 83
第6章 窗函数 89
6.1 常用窗函数 89
6.2 选择准则 101
6.3 窗函数应用 101
6.4 二维窗函数 103
第7章 Hilbert变换 105
7.1 定义与性质 105
7.2 C＋＋代码 109
7.3 信号分离 116
7.4 二维变换 118
第8章 卷积计算 127
8.1 连续卷积 127
8.2 离散卷积 128
8.3 二维卷积 138
8.4 解卷积 146
第9章 相关分析 153
9.1 基础知识 153
9.2 离散相关 156
9.3 二维相关 164
9.4 PIV技术 169
9.5 相位互目关 174
第10章 Hartley变换 185
10.1 一维变换 185
10.2 二维变换 188
10.3 离散变换 189
10.4 计算效率 190
10.5 C＋＋代码 191
第11章 时频分析 200
11.1 概述 200
11.2 基本理论 203
11.3 C＋＋代码 206
11.4 示例程序 218
第12章 求解Poisson方程 221
12.1 基础知识 221
12.2 求解Poisson方程 230
12.3 小结 250
第13章 求解扩散方程 251
13.1 扩散方程 251
13.2 C＋＋代码 253
13.3 图像分割中的变分算法 265
13.4 小结 272
参考文献 273
附录A 源代码介绍 278
附录B 281
B.1 第1章中的证明与推导 281
B.2 公式（5-3）的推导 283
B.3 公式（7-10）的推导 285
B.4 第9章的推导与证明 286
B.5 第10章的推导与证明 287