第1章 随机事件和概率 1
1 随机事件 1
1.1 随机试验与样本空间 1
1.2 随机事件及其运算关系 2
2 概率及其常见模型 5
2.1 频率与概率 5
2.2 古典概型（等可能概型） 8
2.3 几何概型 11
3 条件概率 13
3.1 条件概率与独立性 13
3.2 全概率公式与贝叶斯公式 17
本章重要概念英文词汇 20
数学家简介：贝叶斯 20
习题1 21
第2章 随机变量及其分布 26
1 随机变量 26
2 离散型随机变量及其分布律 27
3 连续型随机变量及其概率密度 32
4 分布函数 36
5 随机变量函数的分布 42
本章重要概念英文词汇 45
数学家简介：高斯 46
习题2 47
第3章 多维随机变量及其分布 49
1 二维随机变量 49
1.1 二维随机变量的联合分布函数 49
1.2 二维离散型随机变量 50
1.3 二维连续型随机变量 51
1.4 常见的二维连续型随机变量 53
2 边缘分布 54
2.1 边缘分布函数 54
2.2 边缘分布律 54
2.3 边缘概率密度 55
3 条件分布 57
3.1 离散型 57
3.2 连续型 58
3.3 随机变量间的相互独立 60
4 二维随机变量函数的分布 62
4.1 二维离散型 62
4.2 最大值与最小值的分布 63
4.3 二维连续型 64
本章重要概念英文词汇 66
数学家简介：科尔莫戈罗夫 67
习题3 68
第4章 随机变量的数字特征 72
1 数学期望 72
1.1 随机变量的数学期望 72
1.2 随机变量函数的数学期望 75
1.3 数学期望的性质 77
2 方差 79
2.1 方差的定义 79
2.2 方差的性质 79
2.3 常见随机变量的数字特征 82
3 协方差及相关系数 83
4 矩、协方差矩阵 87
本章重要概念英文词汇 89
数学家简介：切比雪夫 90
习题4 91
第5章 大数定律与中心极限定理 95
1 大数定律 95
2 中心极限定理 97
本章重要概念英文词汇 99
数学家简介：辛钦 100
习题5 101
第6章 样本及抽样分布 102
1 随机样本与直方图 102
1.1 总体与样本 102
1.2 直方图 103
2 抽样分布 105
2.1 统计量 105
2.2 几种常用的样本统计量 105
2.3 常用的正态总体的抽样分布 108
本章重要概念英文词汇 114
数学家简介：戈塞特 115
习题6 116
第7章 参数估计 118
1 点估计 118
1.1 矩法估计 118
1.2 极大似然估计 120
2 估计量的评选标准 124
2.1 无偏性 124
2.2 有效性 126
2.3 相合性 126
3 区间估计 127
3.1 区间估计的概念 127
3.2 正态总体参数的区间估计 129
3.3 （0-1）分布参数的区间估计 135
本章重要概念英文词汇 136
数学家简介：皮尔逊 136
习题7 138
第8章 假设检验 141
1 假设检验的概念 141
1.1 假设检验的问题提出 141
1.2 假设检验的基本思想 142
1.3 假设检验的具体步骤 143
1.4 假设检验的两类错误 144
2 正态总体参数的假设检验 145
2.1 单个总体N（μ，σ2）的情形 145
2.2 两个总体N（μ1，σ2 1）和N（μ2，σ2 2）的情形 149
3 区间估计和假设检验之间的关系 153
4 分布拟合检验 155
4.1 χ2检验法的基本思想 155
4.2 χ2检验法的一般步骤 156
4.3 χ2检验法的应用举例 156
本章重要概念英文词汇 158
数学家简介：马尔可夫 158
习题8 159
第9章 方差分析与回归分析 162
1 单因素试验的方差分析 162
1.1 单因素方差分析的数学模型 163
1.2 单因素方差分析的方差分析表 164
1.3 单因素方差分析的应用举例 166
2 双因素试验的方差分析 168
2.1 无重复试验双因素方差分析 168
2.2 等重复试验双因素方差分析 171
3 一元回归分析 175
3.1 一元线性回归 175
3.2 β0，β1和σ2的估计 176
3.3 回归方程的显著性检验 178
3.4 回归方程的预测 180
4 多元回归分析 182
4.1 多元线性回归模型 182
4.2 最小二乘估计 182
4.3 最优回归方程的选择 183
本章重要概念英文词汇 184
数学家简介：费希尔 185
习题9 186
第10章 常用软件在概率统计中的应用 190
1 Excel软件在概率统计中的应用 190
2 SAS软件在概率统计中的应用 209
参考答案 232
附录A 238
附录B 242