第一编 代数 3
怎样用实数绝对值的性质解题 3
怎样用韦达定理法计算根式的值 6
怎样证明条件等式 8
怎样用共轭因式解题 12
怎样用特殊方法证明代数条件恒等式 14
怎样进行通分 19
怎样用简易方法分解二元二次多项式的因式 23
怎样用“十字相乘法”分解四次式 25
怎样用二元二次待定系数分解法进行因式分解 28
怎样分解系数较大的整系数二次三项式 29
怎样进行根式化简 32
怎样用统一方法列方程解应用题 36
怎样用辅助未知数解应用题（Ⅰ） 45
怎样用辅助未知数解应用题（Ⅱ） 47
怎样解“相遇再行”应用题 49
怎样用倒推法解数学应用题 51
怎样巧解应用题 52
怎样解有关复利问题 56
怎样列方程解代数应用题 58
怎样列方程解应用题 62
怎样用图示法解溶液“倒出加满”应用题 67
怎样用“扩根”与“缩根”法解一元二次方程 69
怎样讨论一元二次方程的根 71
怎样求实系数的一元二次方程的实根在指定区间内的条件 74
怎样运用韦达定理的逆定理构造一元二次方程解题 76
怎样解关于两个一元二次方程有公共根的问题 80
怎样确定一元二次方程两根范围 82
怎样用韦达定理解有关两根之差的问题 85
怎样妙用韦达定理 88
怎样解与二元一次绝对值方程的曲线有关的问题 90
怎样解形如|f1（x）|±|f2（x）|＝g（x）的方程 92
怎样解形如||f（x）|—|g（x）||＝?（x）的方程 95
怎样用平方差公式解无理方程?f（x）±?g（x）＝m 96
怎样解无理方程m?A（x）±n?B（x）＝C 98
怎样用设辅助未知数法解无理方程 100
怎样利用平均值代换解无理方程 103
怎样使用判别式 105
怎样解一类特殊方程组 110
怎样用数形类比法解方程组 112
怎样用非负数性质解方程（组） 114
怎样用换元法解方程 116
怎样用平均值代换法解方程（组） 118
怎样解对称性方程组 120
怎样妙用齐次方程求比值 123
怎样用方程法解非方程类型问题 124
怎样求线性函数的最值 127
怎样用二次函数图象讨论二次方程根的范围 128
怎样求二次函数在各种区间上的最值 132
怎样解二次函数综合题 135
怎样解在约束条件下函数的最值问题 138
怎样用函数图象解初中代数题 142
怎样用整体思想解初一代数题 145
怎样解答四个“二次”综合题 147
怎样快速求含绝对值的二次函数最值 151
怎样用多种方法计算sin 75° 153
怎样利用黄金分割数求三角函数值 155
怎样用三角板求特殊角的三角函数值 157
怎样用不等式a2＋b2≥2ab解方程（组） 159
怎样对一类无理不等式进行倾向性证明 163
怎样判断?a2＋?a3与?a1＋a4的大小 165
怎样比较两数的大小 168
怎样用增量方法解代数题（Ⅰ） 170
怎样用增量方法解代数题（Ⅱ） 172
怎样用非负数的性质解题 174
怎样利用非负性解题 179
怎样用反证法证初中代数问题 181
怎样用最优美的方法解答数学应用题 184
怎样用几何法求参数变化范围 188
怎样用算术平均值代换法解题 189
怎样用线性代换法解初中代数题 192
怎样解初中代数综合题 195
第二编 几何 201
怎样用平行线证题 201
怎样用平行线的一个重要性质解题 204
怎样论证线段比例式或等积式 208
怎样利用基本图形证明平面几何问题 210
怎样用平行线截线段成比例定理证明a/b·c/d·e/f＝1问题 212
怎样利用平行截割定理证明 215
怎样巧证“三线共点”问题 218
怎样巧证“三点共线”问题 220
怎样证形如a·b＝c·d± e·f一类平面几何题 222
怎样证形如a·b±c·d＝e·f一类平面几何题 225
怎样证一类关于线段中点的问题 228
怎样用调和分割的性质证几何题 231
怎样解释与应用1/z=1/x＋1/y 233
怎样证明形如1/a＋1/b=1/c的等式 235
怎样解初中的面积问题 238
怎样利用面积比等于线段比证题 240
怎样应用三角形面积公式 242
怎样用三角形面积公式证明几何题 244
怎样利用梯形中三角形面积的一些关系式证题 246
怎样在平面几何中联结辅助线 248
怎样用“想原形”法巧添辅助线 250
怎样在几何中使用补设未知线段法 252
怎样运用轴对称法添置辅助线 254
怎样用补全图形法巧添辅助线 256
怎样用辅助图形证平面几何题 258
怎样引设辅助圆 260
怎样证有关圆的切线问题 262
怎样应用圆幂定理证题 265
怎样证明有关半圆的内切圆问题 268
怎样应用正弦、余弦定理 270
怎样应用∠A ＝ 60°时的余弦定理 272
怎样用代数法和三角法解几何定值问题 274
怎样应用三角法证明线段的平方或积的和差关系 276
怎样用共边三角形的一个性质证明几何题 277
怎样用解三角形的方法证明平面几何题 280
怎样应用三角形内角平分线的性质 282
怎样解直线斜截三角形问题 284
怎样用三角形的边角规律证题 287
怎样解三角形 291
怎样利用三角法证明线段相等 296
怎样运用三角法证线段之比的和差关系 299
怎样求三角形内一类线段的比（Ⅰ） 303
怎样求三角形内一类线段的比（Ⅱ） 307
怎样求三角形内一类线段的比（Ⅲ） 310
怎样用几何法求条件极小值问题 312
怎样用纯几何法解几何极值问题 313
怎样求平面几何中的最值 316
怎样利用运动的相对性解一类平面几何最值题 319
怎样利用切点求最值 322
怎样用反证法证明初中几何问题 324
怎样巧用?ab≤a+b/2明几何题 327
怎样用参数法解平面几何问题 330
怎样用对称观点解初中几何问题 335
怎样用中心对称变换证几何题 338
怎样用旋转变换证明几何题 340
怎样推广几何问题中的结果 342
怎样用仿射变换证平面几何题 346
怎样解折纸几何题 348
怎样证明平面几何中的四点共圆问题 351
怎样巧用重心解平面几何问题 353
怎样解平面几何开放型问题 354
怎样构造几何图形解题 356
怎样用几何法证明三角不等式 357
怎样应用一个四边形面积定理 359
怎样怎定平面几何的解题策略 361