第一章 随机事件及其概率 1
一 基本概念与主要结果 1
1．1 随机试验与样本空间 1
1．2 随机事件、基本事件、必然事件和不能可事件 3
1．3 事件间的关系和运算 4
1．4 概率的公理化定义及其性质 6
1．5 条件概率与乘法定理 7
1．6 事件的独立性及其性质 8
1．7 基本公式 9
1．8 概率计算中的加法原理与乘法原理及计算公式 11
二 题型精析 8
2．1 事件的运算及其概率 13
2．2 古典概型和几何概型 16
2．3 条件概率、乘法公式与独立性 25
2．4 全概率公式和贝叶斯公式 32
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 37
3．1 填空题 37
3．2 选择题 46
3．3 计算与证明题 51
四 习题精选 56
第二章 随机变量及其分布 61
1 离散型随机变量 61
一 基本概念与主要结果 61
1．1 随机变量 61
1．2 离散型变量及其概率分布 63
1．3 离散型随机变量X的分布函数 63
1．4 离散型随机变量的三种重要分布 64
1．5 随机变量的函数的分布 65
1．6 随机变量的数学期望与方差 66
1．7 数学期望、方差及其运算性质 67
1．8 三种重要分布的数学期望与方差 68
二 题型精析 68
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 78
3．1 填空题 78
3．2 选择题 82
3．3 计算与证明题 83
四 习题精选 91
2 连续型随机变量 93
一 基本概念与主要结果 93
1．1 连续型随机变量概率密度函数 93
1．2 三种重要的连续型随机变量 94
1．3 随机变量的函数的分布 95
1．4 数学期望与方差 96
1．5 三类分布的数学期望与方差 97
二 题型精析 98
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 104
3．1 填空题 104
3．2 选择题 110
3．3 计算与证明题 113
四 习题精选 126
第三章 二维随机变量及其分布 129
1 离散型随机变量及其分布 129
一 基本概念与主要结果 129
1．1 二维随机变量 129
1．2 概率分布 129
1．3 分布函数 130
1．4 边缘分布 131
1．5 条件分布 133
1．6 相互独立的随机变量 133
1．7 数学期望 134
二 题型精析 134
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 141
3．1 填空题 141
3．2 选择题 142
3．3 计算与证明题 145
2 连续型随机变量 155
一 基本概念与主要结果 155
1．1 概率密度函数 155
1．2 边缘分布函数和边缘概率密度 156
1．3 条件分布函数和条件概率密度 157
1．4 相互独立的随机变量 158
1．5 数学期望 159
1．6 协方差与相关系数 159
1．7 两个随机变量的函数的分布 160
二 题型精析 162
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 169
3．1 填空题 169
3．2 选择题 173
3．3 计算与证明题 177
四 习题精选 204
第四章 大数定律和中心极限定理 206
一 基本概念与主要结果 206
1．1 两个概念 206
1．2 切比雪夫不等式 207
1．3 两个常用的大数定律 208
1．4 两个常用的中心极限定理 208
二 题型精析 210
2．1 填空题 210
2．2 计算与证明题 212
三 研究生入试题选解（1987—1999年） 218
3．1 填空题 218
3．2 计算与证明题 218
四 习题精选 221
第五章 样本及抽样分析 223
一 基本概念与主要结果 223
1．1 总体与样本 223
1．2 统计量 223
1．3 常用统计量 224
1．4 统计量的分布 225
二 研究生入学试题选解（1987—1999年） 229
2．1 填空题 229
2．2 选择题 232
2．3 计算与证明题 233
三 习题精选 235
第六章 参数估计 238
一 基本概念和主要结果 238
1．1 参数的点估计 238
1．2 估计量的评选标准 241
1．3 区间估计 242
二 题型精析 245
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 255
3．1 填空题 255
3．2 选择题 256
3．3 计算与证明题 257
四 习题精选 259
第七章 假设检验 262
一 基本概念与主要结果 262
1．1 假设检验的一般步骤 262
1．2 各类假设检验 267
二 题型精析 272
三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 276
3．1 填空题 276
3．2 计算与证明题 276
四 习题精选 277
习题解答与提示 278
附录 327
参考书目 338