《研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 概率论与数理统计 1987-1999》PDF下载

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  • 作  者:欧维义等著
  • 出 版 社:长春:吉林大学出版社
  • 出版年份:1999
  • ISBN:7560122485
  • 页数:338 页
图书介绍:

第一章 随机事件及其概率 1

一 基本概念与主要结果 1

1.1 随机试验与样本空间 1

1.2 随机事件、基本事件、必然事件和不能可事件 3

1.3 事件间的关系和运算 4

1.4 概率的公理化定义及其性质 6

1.5 条件概率与乘法定理 7

1.6 事件的独立性及其性质 8

1.7 基本公式 9

1.8 概率计算中的加法原理与乘法原理及计算公式 11

二 题型精析 8

2.1 事件的运算及其概率 13

2.2 古典概型和几何概型 16

2.3 条件概率、乘法公式与独立性 25

2.4 全概率公式和贝叶斯公式 32

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 37

3.1 填空题 37

3.2 选择题 46

3.3 计算与证明题 51

四 习题精选 56

第二章 随机变量及其分布 61

1 离散型随机变量 61

一 基本概念与主要结果 61

1.1 随机变量 61

1.2 离散型变量及其概率分布 63

1.3 离散型随机变量X的分布函数 63

1.4 离散型随机变量的三种重要分布 64

1.5 随机变量的函数的分布 65

1.6 随机变量的数学期望与方差 66

1.7 数学期望、方差及其运算性质 67

1.8 三种重要分布的数学期望与方差 68

二 题型精析 68

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 78

3.1 填空题 78

3.2 选择题 82

3.3 计算与证明题 83

四 习题精选 91

2 连续型随机变量 93

一 基本概念与主要结果 93

1.1 连续型随机变量概率密度函数 93

1.2 三种重要的连续型随机变量 94

1.3 随机变量的函数的分布 95

1.4 数学期望与方差 96

1.5 三类分布的数学期望与方差 97

二 题型精析 98

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 104

3.1 填空题 104

3.2 选择题 110

3.3 计算与证明题 113

四 习题精选 126

第三章 二维随机变量及其分布 129

1 离散型随机变量及其分布 129

一 基本概念与主要结果 129

1.1 二维随机变量 129

1.2 概率分布 129

1.3 分布函数 130

1.4 边缘分布 131

1.5 条件分布 133

1.6 相互独立的随机变量 133

1.7 数学期望 134

二 题型精析 134

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 141

3.1 填空题 141

3.2 选择题 142

3.3 计算与证明题 145

2 连续型随机变量 155

一 基本概念与主要结果 155

1.1 概率密度函数 155

1.2 边缘分布函数和边缘概率密度 156

1.3 条件分布函数和条件概率密度 157

1.4 相互独立的随机变量 158

1.5 数学期望 159

1.6 协方差与相关系数 159

1.7 两个随机变量的函数的分布 160

二 题型精析 162

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 169

3.1 填空题 169

3.2 选择题 173

3.3 计算与证明题 177

四 习题精选 204

第四章 大数定律和中心极限定理 206

一 基本概念与主要结果 206

1.1 两个概念 206

1.2 切比雪夫不等式 207

1.3 两个常用的大数定律 208

1.4 两个常用的中心极限定理 208

二 题型精析 210

2.1 填空题 210

2.2 计算与证明题 212

三 研究生入试题选解(1987—1999年) 218

3.1 填空题 218

3.2 计算与证明题 218

四 习题精选 221

第五章 样本及抽样分析 223

一 基本概念与主要结果 223

1.1 总体与样本 223

1.2 统计量 223

1.3 常用统计量 224

1.4 统计量的分布 225

二 研究生入学试题选解(1987—1999年) 229

2.1 填空题 229

2.2 选择题 232

2.3 计算与证明题 233

三 习题精选 235

第六章 参数估计 238

一 基本概念和主要结果 238

1.1 参数的点估计 238

1.2 估计量的评选标准 241

1.3 区间估计 242

二 题型精析 245

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 255

3.1 填空题 255

3.2 选择题 256

3.3 计算与证明题 257

四 习题精选 259

第七章 假设检验 262

一 基本概念与主要结果 262

1.1 假设检验的一般步骤 262

1.2 各类假设检验 267

二 题型精析 272

三 研究生入学试题选解(1987—1999年) 276

3.1 填空题 276

3.2 计算与证明题 276

四 习题精选 277

习题解答与提示 278

附录 327

参考书目 338