一、奇妙的问题 1
翻动茶杯 2
加德纳另辟蹊径 3
离经叛道 5
移正为倒 5
玻璃杯中的硬币 6
五个骰子摞起来 7
正方形餐桌 8
令人惊奇的正方形 9
四个等式围成圈 10
九个数分成三段 11
四个顶点 13
迎接奥运 13
欢愉的七巧板 14
魅力“数独” 16
三角形的内角和 17
设计图案 18
二、摆火柴棒 19
八根火柴棒 20
三种图形 20
四个等腰三角形 20
移动两根 21
三个等边三角形 21
十二个三角形 22
两个正方形 22
面积相同的图形 22
拿掉两根 23
一个变两个（一） 23
一个变两个（二） 24
每根小棒 24
变成三个正方形 24
减少一根 25
四个正方形 25
一大一小 26
五变三 26
九变五 26
三变五 27
七变五 27
九个变两个 27
扁鱼形 28
飞翔的蝙蝠 28
多出四个正方形 28
九根火柴棒 29
面积是“6” 29
拿掉八根 29
摆梯形 30
九变四 31
拿掉四根 31
八变四 31
移动四根 31
摆三个正方形 32
移动三根 32
移动八根 33
四个全等的正三角形 33
拼数 33
火柴分组 34
房子变正方形 34
天平 34
两个酒杯 35
摆“1936”个三角形 35
分成三部分 36
三、想法和数法 38
线段多少条 39
握手多少次 40
三角形多少个（一） 41
正方形多少个 41
等边三角形 42
等腰三角形 42
平行四边形 42
长方形 42
三角形多少个（二） 43
涂漆正方体 43
投方块 44
案板上的正方体 45
八边形的对角线 45
黑色正方体 46
划分的正方体 46
四、分一分 48
设计猴笼 49
一分八 49
组成四个 50
一分四 50
立方盒的展开图 50
分巧克力 51
直角小梯形 52
两个分成八块 52
五个圆分成两部分 52
三角形和圆圈 53
三个小圆圈 54
四个数字 54
一个分两个 54
分成四块 55
六种形状的金属片 55
再画一条直线 56
五、分析和推理 58
空格中的数（一） 59
长方形中的A 59
圆中的“？”号（一） 60
三角形中的“？”号（一） 60
正方形中的“？”号 60
没有写出来的数 61
五环中的数 61
数字三角形（一） 62
数字三角形（二） 62
圆中的“？”号（二） 63
空格中的数（二） 64
空格中的数（三） 66
六个正方体上的数 67
图形的变化（一） 68
图形的变化（二） 68
选一幅图 69
方格中的直线段 70
二十个与一个 71
至少砍几个 72
三角形中的“？”（二） 73
图形的变化（三） 73
火柴棒搭三角形 74
重叠部分 75
窗户上的数字 75
谁能稳操胜券 76
神奇的圆盘 77
六、与数相倚依 79
五个数怎么填 80
六个小圆圈中的质数 80
和都相等 81
九个数 82
九个数字 83
填分数 84
表格中填数 84
九个黑点 85
九个方格 85
奇妙的幻方 86
和数的范围 88
都不连续 88
和等于十五 89
幻圆（一） 89
和等于十八 89
数字和等于二十 90
积等于“1995”（一） 90
九个数字的不等关系 91
直线上的三个数 91
小正方形中的“1” 91
六个真分数 91
诸葛亮布阵 92
和都相等 92
和都等于“81” 93
迎奥运 94
积等于“1995”（二） 94
相交的五个圆 95
幻立方（一） 95
四个大三角形 96
六个大三角形 96
字母换成数 96
表格中的“x” 97
八个三角形的顶点 97
穆斯林玉挂 99
幻立方（二） 100
幻圆（二） 100
八皇后问题 102
劳伯尔的楼梯法 105
图形数 106
圆圈排数（一） 106
圆圈排数（二） 107
七、剪与拼 109
再拼一块方桌布 110
直角三角形和直角梯形 110
一分为五 110
正方形变长方形（一） 111
“□”字形 111
阶梯成方 111
五拼一（一） 112
四拼一 112
剪方框 112
正方形变三角形 113
十字形变正方形 113
八拼一 113
拼正方形（一） 114
厂牌 114
一分为二 114
三块漂亮的小手绢 115
正方形变长方形（二） 116
拼塑料板 116
圆圈中的形体 117
拼长方形（一） 117
拼正方形（二） 118
一个变两个 118
拼正方形（三） 118
拼圆板 118
拼正方形（四） 119
“T”形图 119
拼长方形（二） 119
二拼一 120
拼桌面 120
拼正方形（五） 120
四个对称图形 121
三拼一（一） 121
五拼一（二） 121
三拼一（二） 122
拼正方形（六） 122
一块长方形地毯 123
“S”型图案 123
庆“六一” 123
拼长方形（三） 124
三种方案 124
花瓶门 125
面积与周长 126
正方形拼长方形 127
九拼一 127
阴影面积 128
不浪费材料 129
剪毛坯 130
买地板 131
八、平面图形 133
长方形的周长 134
六边形周长 134
图形周长 134
面积之比 135
矩形面积 136
锯下的木条 137
长方形盒内 137
涂色部分 138
大阴影和小阴影 139
水池底面 139
等腰梯形的面积 140
拼拼算算 140
去掉废料 141
面积总和 141
长方形菜地 143
三弧围成 144
阴影面积 144
补成正方形 145
太极图 146
九、立体图形 147
长方体切成三个 148
三个拼成一个 148
挖去后的表面积 149
长方体变成正方体 150
体积和表面积 151
挖去一个长方体 151
截去一个长方体 152
表面积增加了吗 152
小正方体摞起来（一） 152
圆柱体放进纸盒里 153
李师傅做好的零件 154
加工木板 155
小正方体摞起来（二） 155
小正方体摞起来（三） 156
红色油漆面 157
圆柱体的表面积 158
容积最大 159
十、图形的巧用 161
无穷多个数 162
阿姨的窍门 162
两数之积 163
买足球 164
幼儿园发画片 166
七巧板中的分数 166
九个数字的和 167
n个连续奇数的和 168
“4”的奇数倍 168
“4”的偶数倍 169
两数平方差 170
数学高手 171
集合图 172
让线变短 172
各科竞赛 173
苹果和梨 174
五个运动员的胜负 175
大小草地 176
十一、在生活中 178
三用塞子 179
浇桃树 180
有一个花坛 181
两人合影 182
三角板拼角 182
镶嵌 184
三位小朋友打靶 185
扩大绿地 185
楼梯中的数学 187
洗衣机的体积 188
三个水缸 188
生活中的对称 189
建车站 190
体育爱好者 191
共得“100”分 192
绸布带捆扎的礼盒 193
正方形苗圃 194
铺地板 195
足球上的黑皮与白皮 196
水过半桶吗 197
设置供应站 197
细铜丝直径 198
拼地图 199
瓶子容积 199
三座小桥 200
三个咬合的齿轮 201
下水道盖子 202
十二、栽树 204
九棵树栽成九行 205
栽成十行 205
栽树多少列 206
连接的折线 207
每列四棵树 207
每列五棵树（一） 207
每列五棵树（二） 208
分树 209
十三、一笔画 210
哥尼斯堡的七座桥 211
能否一笔画 213
请你一试 214
去掉一根线 214
参观展览馆 215
去掉两条线 215
剪明信片 216
小虫爬点子 216
邮递员行走路线 217
铺管道 217
壁虎吃小虫 218
棋盘里的蚂蚁 218
蚂蚁行走路线 218
走路也有学问 220
互不交叉的小路 221
周游世界 221
十四、趣闻 223
尼罗河孕育的几何学 224
《几何原本》 225
皇冠的故事 226
黄金数 228
高斯与正十七边形 229
三大几何难题 231
莫比乌斯带 232
《爱丽丝漫游奇境记》 234
完美与不太完美 235
华罗庚巧改稻叶面积公式 236
陈景润爱玩的火柴棍游戏 237
十座新城堡 238
韩信分糕点 239
在飞机表演中 239
战场上的红十字袖章 241
《柳亭记》中的故事 242
值得炎黄子孙珍惜的财富 244
上海的巴黎歌剧院 245
随风旋转的奇树 245
奇妙的蜂房 246
美丽的金字塔 247
雄伟啊，长城 248
部分问题参考答案 251
附录 297
圆周率——一条无尽的探索之路 297
祖率 297
无尽的探索中 298
蒲丰试验 300
魅力何在 301
圆周率的记号 301
茅以升巧记圆周率 301
用连积式表示 302
用代数和表示 302
用连分数表示π 303
复式齿轮的转速比 303
肇事车牌号 305
金字塔之谜 306
圆周率的音乐魅力 307