第一章 随机事件和概率 1
本章学习要求 1
第一节 随机事件 1
一、随机试验 1
二、样本空间 2
三、随机事件 3
四、事件之间的关系与运算 3
第二节 概率的定义 6
一、概率的统计定义 6
二、概率的公理化定义及概率的性质 7
三、概率的古典定义 10
四、概率的几何定义 13
第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 14
一、条件概率 14
二、乘法公式 16
三、全概率公式 17
四、贝叶斯公式 18
第四节 事件的独立性 20
第五节 伯努利（Bernoulli）概型 22
本章小结 24
习题A 25
习题B 26
第二章 随机变量及其分布 28
本章学习要求 28
第一节 随机变量 28
第二节 离散型随机变量及其分布律 30
一、两点分布（0-1分布） 31
二、二项分布 31
三、泊松分布 33
四、几何分布 34
五、超几何分布 35
第三节 随机变量的分布函数与连续型随机变量 35
一、均匀分布 39
二、指数分布 40
三、正态分布 41
第四节 随机变量函数的分布 43
本章小结 46
习题A 47
习题B 50
第三章 多维随机变量及其分布 52
本章学习要求 52
第一节 n维随机变量及其联合分布 52
第二节 边缘分布 57
第三节 条件分布 60
第四节 相互独立的随机变量 63
第五节 两个随机变量的函数的分布 66
一、Z=X＋Y的分布 66
二、Z=max{X，Y}，Z=min{X，Y}的分布 69
三、Z=Y/X的分布 70
本章小结 72
习题A 73
习题B 74
第四章 随机变量的数字特征 75
本章学习要求 75
第一节 数学期望 75
一、离散型随机变量的数学期望 75
二、连续型随机变量的数学期望 79
三、数学期望的性质 81
第二节 方差 82
第三节 协方差和相关系数 88
第四节 矩和协方差矩阵 91
本章小结 93
习题A 94
习题B 96
第五章 大数定律和中心极限定理 98
本章学习要求 98
第一节 大数定律 98
第二节 中心极限定理 100
本章小结 104
习题A 105
习题B 105
第六章 数理统计的基本概念 107
本章学习要求 107
第一节 基本概念 108
一、总体与样本 108
二、统计量 109
三、经验分布函数 111
第二节 抽样分布 112
一、X2分布 113
二、t分布 114
三、F分布 115
四、正态总体样本均值和方差的分布 116
本章小结 118
习题A 119
习题B 120
第七章 参数估计 123
本章学习要求 123
第一节 点估计 123
一、矩估计法 124
二、极大似然估计法 126
第二节 估计量的评选标准 132
一、无偏性 132
二、有效性 133
三、相合性 133
第三节 区间估计 134
第四节 正态总体均值和方差的区间估计 136
一、单个正态总体N（μ，σ2）的情形 136
二、两个正态总体N（μ1，σ2 1），N（μ2，σ2 2）的情形 138
第五节 0-1分布参数的区间估计 140
第六节 单侧置信区间 141
本章小结 142
习题A 142
习题B 144
第八章 假设检验 146
本章学习要求 146
第一节 假设检验的基本概念和基本思想 146
第二节 正态总体均值的假设检验 149
一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验 150
二、两个正态总体均值差的检验 151
第三节 正态总体方差的假设检验 153
一、单个总体的方差2σ的检验 153
二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验 154
第四节 分布拟合检验 157
一、总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数 157
二、总体可分为有限类，但总体分布中含有未知参数 158
三、总体为连续分布的情形 160
本章小结 161
习题A 162
习题B 163
第九章 方差分析与回归分析 166
本章学习要求 166
第一节 单因素试验的方差分析 166
一、单因素试验方差分析问题的提法 167
二、平方和的分解 168
三、检验方法 169
第二节 双因素试验的方差分析 174
一、问题的提出 174
二、平方和的分解 175
三、检验方法 176
第三节 一元线性回归 179
一、回归模型 179
二、一元线性回归 180
三、可化为一元线性回归的例子 187
第四节 多元线性回归 188
一、多元线性回归模型 189
二、β的最小二乘估计 189
三、多项式回归模型 191
本章小结 191
习题A 191
习题B 193
第十章 Excel简介及在数理统计中的应用 195
本章学习要求 195
第一节 Excel简介与基本操作 195
一、Excel简介 195
二、Excel工作界面 196
三、数据输入 198
四、编辑工作表 198
五、使用公式和函数 201
六、分析工具库 205
七、常用的数学与统计函数 207
第二节 Excel在统计图表中的应用 209
第三节 Excel在参数估计中的应用 215
第四节 Excel在假设检验中的应用 217
一、单个正态总体的检验 217
二、两正态总体的检验 218
三、假设检验中的p值法 219
第五节 Excel在方差分析与回归分析中的应用 221
一、方差分析 221
二、回归分析 223
附表1 泊松分布数值表 227
附表2 标准正态分布表 230
附表3 X2分布表 231
附表4 t分布表 234
附表5 F分布表 236
附表6 常见的概率分布表 242
习题参考答案 244
参考文献 254