第三篇 内插法与机械求积 3
第一章 内插法的各种形式 3
1 问题的提出 3
2拉格朗日公式 4
3拉格朗日公式的其他形式——牛顿公式 7
4具多重结点的内插法 10
5三角内插法 13
第二章 一些反面的结果 18
1伯恩斯坦定理与法贝尔定理 18
2伯恩斯坦的例 24
3马尔辛凯维奇的例 28
第三章 内插法的收敛性 38
1函数λn（x）的作用 38
2格林瓦尔一图兰定理 42
3平均收敛性 45
4费耶尔内插方法 46
5前述结果的推广 48
6标准三角阵 50
第四章 与内插相关的一些收敛方法 55
1伯恩斯坦的第一方法 55
2伯恩斯坦的第二方法 59
3 罗辛斯基定理与拉波波尔特方法 62
4伯恩斯坦的第三方法 65
5求和公式的一些一般性质 71
第五章 机械求积 77
1问题的提出 77
2求积公式的余项 80
3高斯型的求积公式 84
4高斯型求积公式的特殊情形 89
第六章 关于机械求积理论的补充知识 97
1一般的求积方法及其收敛性 97
2正系数的情形 103
3库次明定理 107
4切比雪夫问题与伯恩斯坦定理 112
5鲍斯定理 124
附录一斯特林公式 129
附录二闵次定理 133
附录三罗辛斯基一哈尔希拉杰定理与尼考拉耶夫定理 137